Групування статистичних даних

Групування статистичних даних

Міністерство освіта та науки України

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ВОДНОГО ГОСПОДАРСТВА ТА ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ

ІДППО

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

з курсу «Статистика»

Рівне-2009

Завдання 1: Зведення і групування статистичних даних

Згідно варіанту № 21 робимо вибірку автотранспортних підприємств.

Таблиця 1. Дані про автотранспортні підприємства

На основі даних таблиці , необхідно виконати:

1) Групування АТП за кількістю вантажних автомобілів, виділивши чотири групи з рівними інтервалами. Для кожної групи підрахувати число АТП, питому вагу групи в загальній чисельності АТП, кількість вантажних автомобілів в середньому на одне АТП, середню продуктивність та середній відсоток використання вантажних автомобілів. Результати групування представити у вигляді таблиці і проаналізувати.

2) Здійснити комбінаційний розподіл АТП за кількістю вантажних автомобілів і коефіцієнтом використання вантажних автомобілів, використовуючи результати першого групування та утворюючи чотири групи за другою ознакою. Зробити висновки.

На основі даних таблиці та згідно із завданням:

· Згрупуємо АТП за кількістю вантажних автомобілів, виділивши чотири групи з рівними інтервалами. Для цього визначимо розмір інтервалу:

· Сформуємо групи АТП за кількістю вантажних автомобілів:

[20;35) 20, 23 ,33, 28, 24, 28, 28, 24, 28 - 9

[35;50) 41, 46, 48, 36, 46, 44, 48, 46, 46, 38, 39,39, 35, 44, 48, 46, 46, 39, 35, 44, 48, 46, 46, 38 - 24

[50;65) 60, 59, 52, 50, 60, 52, 52, 62, 56, 52, 50, 60, 52, 56, 52, 50, 60, 52, 52, 62 - 20

[65;80] 80, 67, 70, 72, 79, 75, 65, 71, 72, 79, 72, 75, 65, 71, 72, 79, 72, 79 - 18

· Для кожної групи розрахуємо питому вагу в загальній сукупності:

· Визначимо середню кількість автомобілів для кожної групи:

· Визначимо середній процент використання автомобілів по групам, %:

· Визначаємо середню продуктивність для кожної групи (т/км):

Представимо отримані результати у вигляді таблиці.

Таблиця 2. Групування АТП за кількістю вантажних автомобілів

Найбільш продуктивнішим є АТП другої групи, оскільки середня продуктивність по даній групі - 156. Найбільшу питому вагу в загальній кількості АТП займають підприємства другої групи ( у цій групі найбільша кількість АТП, проте середня кількість вантажівок на одне АТП найбільша у четвертій групі). Найнижчий відсоток використання вантажівок в четвертій групі - 62%, а найвищий у третій групі - 71%.

Використовуючи результати попереднього групування і утворивши групи АТП за коефіцієнтом використання вантажних автомобілів, здійснимо комбінаційний розподіл АТП за кількістю автомобілів і коефіцієнтом використання. Розмір інтервалу за коефіцієнтом використання:

=

Комбінаційне групування представимо у вигляді таблиці.

Таблиця 3 Комбінаційний розподіл АТП

Завдання 2: Ряди розподілу

За результатами типологічного групування розрахувати:

1) Середню кількість вантажних автомобілів для всієї сукупності і для кожної групи окремо;

2) Характеристики центру розподілу: моду і медіану за допомогою формул та графічно;

3) Показники варіації кількості вантажних автомобілів: розмах варіації, середнє лінійне і квадратичне відхилення, загальну дисперсію двома методами; коефіцієнт осциляції, квадратичний коефіцієнт варіації.

4) Характеристики форм розподілу: коефіцієнт асиметрії та коефіцієнт ексцесу.

Зробити висновки.

Отже, визначимо:

· Середню кількість автомобілів для кожної групи:

· Моду і медіану за допомогою формул:

Таблиця 4 Дані для обчислення характеристик центру розподілу

по сукупності в цілому =

Для визначення моди використовуємо формулу:

Модальний інтервал відповідає максимальній частоті.

Максимальна частота - 24, отже, модальний інтервал 35-50

Медіану визначаємо за формулою:

Медіанний інтервал ділить ряд розподілу на рівні частини.

71/2=35,5 , отже, медіанний інтервал 50-65.

· Моду і медіану графічно:

Рис.1 Графічне зображення моди

Рис.2 Графічне зображення медіани

· Показники варіації кількості вантажних автомобілів.

Для цього сформуємо наступну таблицю

Таблиця 5. Розрахункові дані для обчислення характеристик варіації

Використовуючи дані таблиці, визначимо:

· Розмах варіації

R=72,5-27,5=45

· Середнє лінійне відхилення

·

1)

=

2)

· Середнє квадратичне відхилення

· Квадратичний коефіцієнт варіації

Так як квадратичний коефіцієнт варіації більший за 100%, то сукупність вважається неоднорідною.

· Коефіцієнт осциляції

Для обчислення характеристик форм розподілу сформуємо наступну таблицю.

Таблиця 6

Характеристики форм розподілу базуються на моментах розподілу, які визначаються за формулою.

Визначимо момент третього порядку:

Тоді коефіцієнт асиметрії:

Так як As>0, то асиметрія правостороння.

Визначимо момент четвертого порядку:

/71=93457,2

Коефіцієнт ексцесу:

Так як Е<3, то розподіл плосковершинний.

Завдання 3. Ряди динаміки

Дані про виробництво основних видів продовольчих товарів на душу населення України наведено в таблиці.

Таблиця 7. Виробництво продовольчих товарів в Україні, кг

Розрахуйте для ряду динаміки:

1) середнє значення рівня ряду;

2) за ланцюговою і базисною схемами аналітичні показники ряду динаміки: абсолютні прирости коефіцієнти зростання, темпи зростання, темпи приросту, абсолютні значення одного проценту приросту;

3) середні узагальнюючі показники ряду динаміки: середній абсолютний приріст, середній коефіцієнт і темп зростання, середній темп приросту, середнє абсолютне значення одного проценту приросту.

За результатами розрахунків зробіть висновки.

Зобразіть динамічний ряд графічно.

На основі даних таблиці обчислимо:

1. Середнє значення рівня ряду

2. Характеристики ряду динаміки, обчислені за ланцюговою і базисною схемами розрахунку, представимо в таблицях.

Таблиця 8. Характеристики ряду динаміки за базисною схемою розрахунку

Таблиця 9. Характеристики ряду динаміки за ланцюговою схемою розрахунку

Зобразимо динамічний ряд графічно.

Рис.3 Динаміка виробництва кільки

Завдання 4: Індекси

Є наступні дані про реалізацію товарів та цін на них.

Таблиця 10. Дані про реалізацію товарів

Необхідно визначити:

1. Індивідуальні індекси цін, кількості проданого товару та товарообороту;

2. Загальний індекс фізичного обсягу реалізації;

3. Загальний індекс товарообороту;

4. Загальний індекс цін та суму економії або перевитрат від зміни ціни;

5. Приріст товарообороту за рахунок зміни цін і кількості проданого товару;

6. Індекс змінного, фіксованого складу середніх цін на продукти та індекс середніх зрушень.

На основі даних таблиці визначимо:

1) Індивідуальні індекси цін

Ір=р1/р0=2,66/2,51=1,1

Ціна на кільку в звітному періоді порівняно з базовим зросла на 10%

Ір=р1/р0=14,77/14,34=1,02

Ціна на ковбасу «Домашню» в звітному періоді зросла на 2%.

Індивідуальні індекси фізичного обсягу реалізації

Іq=q1/q0

Iq=1443/1312=1.1

В звітному періоді було реалізовано кільки на 10 % більше

Iq=4551/4137=1.1

В звітному періоді було реалізовано ковбаси «Домашньої» на 10% більше.

Індекс товарообороту

Іpq=(2.66*1443)/(2.51*1312)=1.12

Отже, товарооборот кільки зріс на 12% в звітному періоді порівняно з базовим.

Іpq=(14.77*4551)/(14.34*4137)=1.12

Товарооборот ковбаси «Домашньої» зріс на 12% в звітному періоді порівняно з базовим

2) Загальний індекс фізичного обсягу реалізації

Iq=

Фізичний обсяг реалізації звітному періоді порівняно з базовим зріс на 10%

3) Індекс товарообороту

Ipq=

В звітному періоді порівняно з базовим товарооборот зріс на 10%.

4) Загальний індекс цін

Ір=03

Ціни на продукти зросли на 3% в звітному періоді порівняно з базовим

Сума перевитрат за рахунок підвищення цін становитиме:

2.66*1443+14.77*4551-2.51*1443+14.34*4551=3838.38+67218.27-

тис.грн

5) Приріст товарообороту в звітному періоді становив:

За рахунок зміни цін

За рахунок зміни фізичного обсягу реалізації

=3621,93+65261,34-(3293,12+59324,58)=6265,57

Отже, загальний приріст

Список використаної літератури

1. Громыко Г.Л. Статистика: Учебн. - М.: Издательство Московского университета, 1976.

2. Ерина А.М., Викторова Л.Л., Витренко Н.М. и др.. Структурно-логические схемы и задачи по общей теории статистики. Киев: УМКВО.1998

3. Общая теорыя статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности. Учебник под. ред. А.А. Спирина О.Э. - М:Финансы и статистика. 1994

4. Статистика. Підручник за ред.. А.В. Головач, А.М. Єріна та інш. - К.: Вища школа, 1993

5. Статистика. Підручник за ред.. С.С. Герасименка. - К.: КНЕУ,2000

6. Статистика: теоретичні засади і прикладні аспекти. Навч. Пос. За ред.. Р.В. Фещура. - Львів: «Інтелект - Захід», 2003

7. Фінансово банківська статистика. Практикум: навч. Пос. За ред.. Є.І. Ткача. К.: Либідь, 2002

8. Ряузов Н.Н. Общая теорія статистики. - м.: Финанси и статистика, 1984