|
Определение статистических показателей производстваОпределение статистических показателей производства10 Задача 1. Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью ОПФ и выпуском валовой продукции производите группировку заводов по среднегодовой стоимости ОПФ, образовав 4 группы заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте: 1. число заводов; 2. среднегодовую стоимость ОПФ - всего и в среднем за один год; 3. стоимость валовой продукции - всего и в среднем за один год; 4. размер валовой продукции на один рубль ОПФ (фондоотдачу); Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы. Решение Величина интервала определяется по формуле: i=R/m, где R- размах колебания признака; R= xmax - xmin, где xmax , xmin соответственно максимальное и минимальное значение признака в совокупности; m- число групп. i = (xmax - xmin)/m = (8,0 - 2,0) / 4 = 6/4 = 1,5
Выводы: Как видно по данным, представленным в таблице наиболее высокие показатели среднегодовой стоимости ОПФ, стоимости валовой продукции и фондоотдачи прослеживаются по 3 группе заводов и минимальные показатели по 1 группе. Задача 2. Имеются следующие данные по зерновым культурам:
Вычислите среднюю урожайность зерновых культур: 1. в отчетном периоде; 2. в планируемом периоде. Укажите, какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей и какие изменения урожайности предусмотрены в плане на предыдущий период. Решение Для вычисления показателей применяем арифметическую среднюю взвешенную. В отчетном периоде средняя урожайность зерновых культур составит: х = (63 000 + 38 000)/ (63 000 : 21 + 38 000 : 19) = 101 000/(3 000 + 2000)=20,2 ц/га В плановом периоде соответственно: х = (23* 3 300 + 20 * 1 800)/ (3 300 + 1 800)= (75 900 + 36 000)/5 100 = 21,94 ц/га В плане на предыдущий период намечается повышение средней урожайности зерновых культур на 1,74 ц/га (21,94 ц/га - 20,2 ц/га). Задача 3. В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на заводе проведена 10 % механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:
На основе этих данных вычислите: 1. Среднюю массу изделия; 2. средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение; 3. коэффициент вариации. Решение
Средняя масса изделий = (10*10+20,5*20+21,5*50+22,5*15+23,5*5)/100= 2 040/100 = 20,4 грамм; Средний квадрат отклонений (дисперсия) = ?((х-хЇ)2 * n)/?n =1320,5/100 = 13,205; Среднее квадратическое отклонение = v (?((х-хЇ)2 * n)/?n) = v1320,5/100 = v13,205 = 3,6339 Коэффициент вариации = Среднее квадратическое отклонение/ хЇ*100 = 3,6339/19,6 * 100%= 0,1854 * 100 =18,54%. Задача 4. Производство чугуна на заводе характеризуется следующими показателями:
Для анализа динамики производства вычислите: 1. Абсолютные приросты (или снижение), темпы роста и темпы прироста (или снижения) по годам и к 2000 году; абсолютное содержание 1 % прироста (снижения). Полученные данные представьте в таблице; 2. Среднегодовое производство чугуна; 3. среднегодовой темп роста и прироста производства чугуна. Постройте график динамики производства чугуна за 2000-2005 гг. Сделайте выводы. Решение
Среднегодовое производство чугуна = (107+108+107+110+111+110)/6 = 653/6= 108,83 млн.т. Среднегодовой темп роста = (100+100,93+99,0+102,8+100,9+99,1)/6= 602,73/6 = 100,455 %; Среднегодовой темп прироста = 100,455 % - 100% = 0,455 % Задача 5. Имеются следующие данные о товарных остатках в 3 квартале райпотребсоюза, млн. руб.
Вычислите среднеквартальный остаток: 1. продовольственных товаров; 2. непродовольственных товаров; 3. по обеим товарным группам. Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4 и 5 различны. Решение Среднеквартальный остаток составляет: а) по продовольственным товарам = (1,5+1,4+1,5+1,8)/4 = 6,2/4 = 1,55 млн.р. б) по непродовольственным товарам = (3,5+3,8+3,7+3,4)/4=14,4/4 = 3,6 млн.р. в) по обеим товарным группам = (1,5 +3,5+1,4+3,8+1,5+3,7+1,8+3,4)/4=5,15 млн.р. Для расчета среднеквартального остатка берутся остатки на каждое первое число месяца. Для расчета среднегодовых показателей принимаются для расчета только годовые суммы. Задача 6. Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:
На основании имеющихся данных вычислите: 1. Для завода № 1 (по двум видам продукции вместе): а) общий индекс затрат на производство продукции; б) общий индекс себестоимости продукции; в) общий индекс физического объема производства продукции. Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложите их по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции). Покажите взаимосвязь между вычисленными индексами. 2. Для двух заводов вместе (по продукции МП-25): а) индекс себестоимости переменного состава; б) индекс себестоимости постоянного состава; в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости. Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава. Решение 1. Общий индекс затрат (Izg ) = (? z1 * g1)/ (? z0 * g0) = (5*4,8+3*8,2)/(4,5*5+3,2*8) = 45/46,1=0,976 или 97,6 %; Для определения влияния каждого из этих показателей в отдельности рассчитаем следующие показатели: 1) Индекс себестоимости (Iz) = (? z1 * g1)/ (? z0 * g1) = (4,8*5+8,2*3)/(5*5+3*8) = 48,6/49 = 0,992 или 99,2 % 2) Индекс физического объема (Ig) = (? z0 * g1)/ (? z0 * g0) = (5*5+8*3)/(5*4,5+8*3,2) = 49/48,1 = 1,019 или 101,9 % 3) Общий индекс затрат (Izg) = (? z1 * g1)/ (? z0 * g0) = (4,8*5+8,2*3)/(5*4,5+8*3,2) = 48,6/48,1 =1,01 или 101 % Или Izg = Iz * Ig =0,992 *1,019 =1,011 или 101%. 2. Индекс себестоимости переменного состава (Iпс): I пс = (? z1 * d1)/ (? z0 * d0) = (4.8*0.33 +6,6*0,66)/(5*0,298+7*0,702) = 5,94/6,404 = 0,928 или 92,8 % , где d1 для завода № 1 = 5/(5+10) = 0,333 или 33,3 %; d0 для завода № 1 = 4,5/ (4,5+10,6) = 0,298 или 29,8 %; d1 для завода № 2 = 10/(5+10) = 0,666 или 66,6 %; d0 для завода № 2 = 10,6/ (10,6+4,5) = 0,702 или 70,2 %. Индекс фиксированного состава (Iфс): Iфс = (? z1 * d1)/ (? z0 * d1) = (4,8*0,33+6,6*0,66)/(5*0,33+7*0,66) = 5,94/6,27 = 0,947 или 94,7 %; Индекс структурных сдвигов (Iстр) : Iстр= (? z0 * d1)/ (? z0 * d0)= (5*0,33+7*0,66)/(5*0,298 + 7*0,702) = 6,27/6,404 = 0,979 или 97,9 % Проверка: Iпс = Iфс * Iстр = 0,947 * 0979 = 0,928 или 92,8 %. Разница между величинами индексов постоянного и переменного состава заключается в том, что при расчете индекса фиксированного состава количество выпускаемой продукции как в числителе так и в знаменателе берется на уровне отчетного периода, в то время как при расчете индекса переменного состава показатели одного отчетного периода сопоставляются с данными базисного периода. Задача 7. Имеются следующие данные о товарообороте магазина потребительской кооперации:
В 4 квартале по сравнению с 3 кварталом цены на мясо и мясные продукты повысились в среднем на 5 %, а на молочные остались без изменения. Вычислите: 1. Общий индекс товарооборота в фактических ценах. 2. Общий индекс цен. 3. Общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов. Решение Индекс товарооборота (Ipg): Ipg = (?g1p1)/(? g0p0) = (50.4*1.05+53.6*1.0)/(36.8*1+61.2*1) = 106.52/100 =1.065 или 106,5 % Индекс цен (Ip): Ip =(?g1p1)/(? g1p0) = (1,05*50,4+1,0*53,6)/(1*50,4+1*53,6)=106,52/104 =1,024 или 102,4 % Общий индекс физического объема товарооборота (Ig): Ig = Ipg / Ip = 1,065/1,024 =1,04 |
 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ©2011 |
