Основные понятия статистики

Основные понятия статистики

Понятие статистики, история ее развития

Status - состояние. Политическое состояние государства (средние века).

Термин введен немецким ученым Годфридом Ахенвалем в 18 веке (1749 г.) - «государствоведение».

Многовековая история развития. 5 тыс. лет до н. э. - переписи населения в Китае; учет имущества в Древнем Риме; переписи населения, домашнего имущества, земель в средние века. Сбор данных для обработки и анализа. Цель? (Сравнение военного потенциала стран, налогообложение.)

У истоков статистической науки стояли две школы - немецкая описательная школа и английская школа политических арифметиков.

Немецкая описательная школа. Цели: систематизация существующих способов описания государств, создание теории такого рода описаний, разработка их подробных схем. Описание велось только в словесной форме, без цифр и вне динамики (отражение особенностей государства только на момент наблюдения).

Английская школа политических арифметиков. Гораздо ближе к современному пониманию статистики. Цели: изучение общественных явлений, характеристика состояния и развития общества путем обобщения и анализа фактов с помощью числовых характеристик, выявление закономерностей развития общественных явлений на массовом материале. Два направления - демографическое и статистико-экономическое.

Третье направление (статистико-математическое) возникло в 19 веке (учение о средних величинах бельгийского статистика Кетле, теория вероятностей английских математиков, труды земских статистиков в России). Применение экономико-математических методов и компьютерной техники.

В настоящее время термин имеет три значения:

1. Статистика - отрасль практической деятельности по сбору, обработке, анализу и публикации массовых цифровых данных о самых различных явлениях и процессах общественной жизни (цифровой учет).

2. Статистика - совокупность цифровых сведений, служащая для характеристики какой-либо области общественных явлений, территориального распределения какого-либо показателя (статистические данные из отчетности предприятий, публикаций).

3. Статистика - отрасль знания, специальная научная дисциплина, учебный предмет.

Статистика как наука - целостная система научных дисциплин: теория статистики, экономическая статистика и ее отрасли, социальная статистика и ее отрасли.

Теория статистики разрабатывает понятийный аппарат и систему категорий, общие принципы и методы статистического исследования.

Экономическая статистика изучает макроэкономические показатели. Ее отрасли: статистика промышленности, сельского хозяйства, строительства, транспорта, связи, труда, природных ресурсов, охраны окружающей среды и т. д.

Социальная статистика изучает показатели, характеризующие социальные явления, условия, образ жизни населения. Ее отрасли: статистика народонаселения, политики, культуры, здравоохранения, науки, просвещения, права и т. д.

Предмет и задачи статистики.

Статистика изучает:

- массовые общественные явления, их количественную и качественную сторону в конкретных условиях места и времени при помощи статистических показателей (численность населения, количество произведенной продукции за определенный период и т. д.);

- их динамику (изменение с течением времени);

- взаимосвязь количества и качества, процесс перехода количественных изменений в качественные (например, количественные изменения структуры экспорта и импорта говорят о качественных изменениях в экономике);

- количественные связи между общественными явлениями и закономерности их развития.

В условиях рынка роль статистики возрастает. Систематическая, полная и своевременная информация - необходимое условие эффективного управления на всех уровнях. Первоочередная задача - совершенствование статистической методологии, переход на международную систему учета и статистики, компьютеризация.

Методология статистики.

При массовом наблюдении закономерности можно выявить благодаря закону больших чисел - совместное действие большого числа случайных факторов приводит к результату, почти не зависящему от случая.

Статистические методы используются комплексно (системно). Статистическое исследование состоит их 3-х стадий:

1) сбор первичной статистической информации (метод массового статистического наблюдения, обеспечивающий полноту и представительность первичной информации);

2) статистическая сводка и обработка первичной информации (метод статистических группировок, обеспечивающий переход от единичных фактов к общим характеристикам);

3) анализ статистической информации (применение обобщающих показателей, обеспечивающее проверку причинно-следственных связей, выявление закономерностей, оценку эффективности принятых решений, прогнозирование).

В статистике широко применяется табличный и графический методы.

Основные категории статистики.

1. Статистическая совокупность - это совокупность социально-экономических объектов или явлений общественной жизни, объединенных общей связью, но отличающихся друг от друга отдельными характеристиками. Например, предприятия, выпускающие однородную продукцию, различны по ряду показателей - объем производства, трудовые и финансовые ресурсы и др. Различают однородные и разнородные совокупности. Статистическая совокупность - объект конкретного статистического исследования.

2. Единица совокупности - это первичный элемент статистической совокупности, носитель характеристик, подлежащих регистрации. Например, отдельные предприятия, фермерские хозяйства, человек, семья, станок, изделие и т. п. Специфическое свойство статистической совокупности - массовость ее единиц.

3. Признак - показатель, характеризующий какое-либо свойство единицы совокупности, рассматриваемый как случайная величина. Например, единица статистической совокупности «предприятие» характеризуется следующими признаками: объемы произведенной и реализованной продукции, издержки производства, численность работников и т. д.

Различают количественные признаки (возраст, стаж работы, средний заработок и т. п.), которые могут быть дискретными (число работников) и непрерывными (месячный фонд заработной платы), и атрибутивные признаки, не имеющие непосредственного количественного выражения (профессия), среди которых можно выделить альтернативные (годная и негодная продукция, состоящее и не состоящее в браке лицо и т. п.). Также выделяют факторные и результативные признаки (уровень квалификации и средняя заработная плата).

В статистическом исследовании изучаются только варьирующие признаки, т. е. принимающие различные значения и качественные уровни.

Вариация - изменение признака при переходе от одной единицы совокупности к другой.

Динамика - изменение признака с течением времени, носящее характер закономерности.

4. Статистический показатель - характеристика группы единиц или совокупности в целом. Например, средний размер сберегательного вклада граждан страны - статистический показатель, а размер вклада конкретного человека - признак. Статистический показатель - это обобщение значений признака.

Различают плановые, отчетные и прогностические показатели, объемные (численность населения, трудовые ресурсы) и расчетные (средние величины).

Статистические данные - это конкретные численные значения статистических показателей, всегда связанные с местом и временем.

5. Система статистических показателей - система взаимосвязанных показателей, отражающих взаимосвязи между явлениями. Она охватывает все стороны общественной жизни и на макро-, и на микроуровне. Связь между явлениями может быть детерминированной (основные фонды и объем производства) и стохастической (урожайность и количество внесенных удобрений).

Организация статистики в РФ.

В соответствии со ст. 71 Конституции РФ руководство статистикой в РФ осуществляет Госкомстат как федеральный орган исполнительной власти. Положение о Госкомстате утверждено 9 июля 1994 г. Постановлением правительства № 834.

Понятие о статистическом наблюдении.

Это первый этап статистического исследования.

Статистическое наблюдение - это научно организованный сбор информации о массовых общественных явлениях и процессах общественной жизни.

Это не всякое собирание сведений, установленные факты должны регистрироваться в учетных документах для последующего обобщения. Например, наблюдение покупателя за изменением цен не является статистическим наблюдением. Систематический учет затрат на производство, обеспечивающий его бесперебойность - статистическое наблюдение. Опросы общественного мнения - статистическое наблюдение.

Статистическое наблюдение может проводиться:

- органами государственной статистики;

- НИИ;

- экономическими службами банков, бирж, фирм и т. п.

Требования:

1. Массовость (изучаются процессы, явления и закономерности, проявляющиеся в большом числе единиц какой-либо совокупности).

2. Систематичность (проводится либо систематически, либо непрерывно, либо регулярно).

3. Научность (проводится на научной основе).

4. Планомерность (готовится и проводится по плану).

Должно обеспечить:

1) полноту статистических данных (полноту охвата единиц изучаемой совокупности, сторон изучаемого явления, охвата во времени);

2) достоверность и точность данных;

3) единообразие и сопоставимость данных;

4) научную или практическую ценность результата.

Формы, виды и способы статистического наблюдения.

Статистическое наблюдение различается по организационным формам, видам, источникам сведений и способам их собирания.

ВИДЫ СПЕЦИАЛЬНО ОРГАНИЗОВАННОГО НАБЛЮДЕНИЯ

СПОСОБЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ

1. Отчетный способ.

2. Экспедиционный способ.

3. Способ самоисчисления (саморегистрации).

4. Анкетный способ.

5. Корреспондентский способ.

6. Явочный способ.

Статистическая сводка и группировка. Построение группировок.

Статистическая сводка - обработка первичных данных для получения обобщенных характеристик, относящихся ко всей совокупности или ее частям, позволяющая выявлять закономерности, анализировать и прогнозировать явления.

Простая сводка представляет собой подсчет общих итогов по изучаемой совокупности и оформление статистических таблиц без предварительной систематизации материала. Определяет общий размер изучаемого явления по заданным показателям.

Пример: получение общей численности студентов ВУЗов (1995 - 1996 учебный год - 2,66 млн чел.).

Сложная сводка - это систематизация и группировка цифровых данных, распределение единиц наблюдения по группам, составление системы показателей для характеристики типичных групп, подсчет единиц и итогов по группам и оформление результатов в виде статистических таблиц.

Этапы ее разработки:

1) выбор группировочного признака для образования однородных групп;

2) определение порядка формирования и числа групп;

3) разработка системы статистических показателей для характеристики групп и совокупности в целом;

4) разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки.

В сводке статистического материала отдельные единицы совокупности объединяются в группы при помощи метода группировок.

Статистическая группировка - это образование однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединение единиц совокупности в группы по существенным для них признакам.

С помощью группировок выделяют типы социально-экономических явлений, изучают их и находят взаимосвязь между признаками и показателями.

ЭТАПЫ ПОСТРОЕНИЯ ГРУППИРОВКИ:

1. Выбор группировочного признака.

2. Определение числа групп.

3. Определение границ интервалов группировки.

4. Определение показателя или системы показателей для характеристики групп.

1. ВЫБОР ГРУППИРОВОЧНОГО ПРИЗНАКА

Группировочный признак - основание, по которому совокупность разбивается на группы. В качестве группировочных необходимо брать наиболее существенные, теоретически обоснованные признаки, отражающие сущность явлений и процессов. Группирововчные признаки могут быть количественными (объем выпускаемой продукции, возраст, доход семьи и т.п.) и качественными (пол, форма собственности и т.п.).

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ГРУПП

Количество групп должно быть оптимальным. Оно зависит от числа единиц совокупности, степени вариативности признака и цели. При этом малые группы могут быть важны.

Избыток числа групп - «пустые» группы, нехарактерные, исследования затруднены.

Недостаток числа групп - разнородность групп.

Если число единиц совокупности N велико, а распределение единиц по группировочному признаку близко к нормальному, интервалы группировки равны, можно использовать формулу Стреджесса:

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦ ИНТЕРВАЛОВ ГРУППИРОВКИ

Интервал очерчивает количественные границы групп. Как правило, он представляет собой промежуток между максимальным и минимальным значением признака в группе. Ширина интервала - разность между верхней и нижней границей значений признака.

Определение шага интервала:

Пример: группировка по заработной плате:

6000 - 6300

6300 - 6600

6600 - 6900

6900 - 7200

7200 - 7500

Заработная плата ровно 6300 руб.? Условимся, что интервал левое значение включает, правое - нет. Следовательно, ко 2-й группе.

Виды статистических показателей.

Абсолютные и относительные величины.

Статистический показатель - количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов.

Также различают моментные и интервальные показатели, федеральные, региональные и местные.

АБСОЛЮТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ

Эти показатели выражают размеры, объемы, уровни социально-экономических явлений в единицах меры, веса, объема, протяженности, площади, стоимости и т. д. Они имеют размерность и единицы измерения (натуральные, условно-натуральные, денежные, трудовые).

Натуральные единицы - вес, объем, длина, площадь и т. п. Характеризуют объем выпущенной и реализованной продукции, мощность электростанций и т. п.

Условно-натуральные единицы - сведение воедино различных характеристик для сопоставления. Условное топливо (теплота сгорания 29,3 МДж/кг или 7000 ккал/кг), условное мыло (40% содержания жирных кислот) и т. п.

Денежные (стоимостные) единицы - денежная оценка.

Трудовые единицы - затраты труда на производство продукции, выполнение работ (человеко-дни, человеко-часы и т.д.).

ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ

Относительные показатели представляют собой результат сопоставления 2-х показателей, отношение сравниваемой величины к базе сравнения (базисной величине). Например, доля городского населения и т. п. 1. Относительные величины динамики (темпы роста с постоянной и переменной базой):

2. Относительная величина планового задания:

3. Относительная величина выполнения плана:

4. Относительные величины структуры (доля отдельных частей в общем объеме):

5. Относительные величины координации (отношение двух частей целого).

6. Относительные величины наглядности (сравнение различных объектов, территорий за один период).

Средние величины в статистике, их свойства, применение.

Средняя величина - обобщенная характеристика группы единиц или всей совокупности в целом.

Она отображает уровень признака по отношению к единице совокупности; общее, присущее всем единицам.

При расчете и использовании средних величин погашаются случайные отклонения, заметно влияние только основных факторов.

Средняя величина не учитывает особенностей конкретной единицы - абстрагирование.

Совокупность или группа должны быть качественно однородными. Предварительно применяется метод группировок.

Определяющее свойство средней:

Исходное соотношение средней:

Примеры

1. Среднее значение заработной платы:

2. Средний размер вклада:

3. Средняя процентная ставка по кредитам:

Существуют различные виды средней.

СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОСТАЯ

млн руб.

СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЗВЕШЕННАЯ

Пусть одинаковые значения признака встречаются несколько раз.

руб.

- вес вес указан в %

Правильное нахождение

нужно учесть и объем реализации:

100 и 1000

руб

Невзвешенная средняя применяется, если весов нет или они равны.

По интервальному ряду:

Найдем середины интервалов, причем величины открытых интервалов будем считать равными величинам примыкающих.

млн руб.

ДРУГИЕ ВИДЫ СРЕДНЕЙ

Средняя геометрическая

- невзвешенная

- взвешенная

Средняя квадратическая:

- невзвешенная

- взвешенная

СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ ВЗВЕШЕННАЯ

общий валовый сбор -

ц/га

СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ НЕВЗВЕШЕННАЯ

1-й сотрудник - 8 мин

мин

2-й сотрудник 14 мин

За 1 ч: 1-й - заказов, 2-й - заказа, 1-й + 2-й = 11,8 заказов

Заменим t1 и t2 средним значением:

заказов

Среднее время выполнения одного заказа занижено

мин

Соотношение между средними:

Ряды распределения.

Ряд распределения - упорядоченные по определенному варьирующему признаку однородные единицы совокупности.

Атрибутивный ряд распределения - ряд, построенный по качественному признаку. Число групп атрибутивного ряда распределения равно числу градаций признака.

Вариационный ряд распределения - ряд, построенный по количественному признаку. Он состоит из значений признака и частоты значений или частости. Различают дискретные и интервальные ряды распределения.

ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

1. Размах вариации:

2. Среднее значение признака:

3. Среднее линейное отклонение:

4. Среднее квадратическое отклонение:

()

5.Дисперсия:

,

где или

6. Коэффициент вариации (относительная колеблемость):

Ряды динамики.

Ряды динамики - это последовательность значений какого-либо показателя, упорядоченная в хронологическом порядке.

Ряд динамики состоит из значений времени и значений показателя - уровней ряда.

Различают моментные и интервальные ряды динамики.

Уровни рядов динамики могут представлять собой абсолютные, относительные и средние величины. Абсолютные величины - непосредственно наблюдаемые значения, относительные или средние величины - результат вычислений (такие ряды называют производными).

Интервальные ряды динамики обладают свойством аддитивности - их уровни можно суммировать.

ПОКАЗАТЕЛИ ИЗМЕНЕНИЯ УРОВНЕЙ РЯДОВ ДИНАМИКИ

1. Средний уровень ряда.

а) Для интервальных рядов с равноотстоящими уровнями используется формула:

б) Для интервальных рядов с не равноотстоящими уровнями используется формула средней арифметической, где в качестве весовых коэффициентов используется продолжительность интервалов времени между уровнями (число периодов времени, при которых значения уровня не изменяются).

в) Для моментных рядов с равноотстоящими уровнями используется формула так называемой средней хронологической:

г) Для моментных рядов с не равноотстоящими уровнями используется формула средней хронологической взвешенной:

2. Абсолютный прирост

Это разность двух сравниваемых уровней, характеризующая изменение показателя за определенный промежуток времени.

- цепные абсолютные приросты

- базисные абсолютные приросты

3. Средний абсолютный прирост.

Это обобщающая характеристика скорости изменения исследуемого показателя.

4. Темп роста.

Характеризует отношение двух сравниваемых уровней ряда в долях или в процентах.

- цепные темпы роста

- базисные темпы роста

5. Средний темп роста.

Обобщающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда.

6. Темп прироста

Характеризует абсолютный прирост в относительных величинах (в %).

- цепные темпы прироста

- базисные темпы прироста

И цепные, и базисные темпы прироста связаны с соответствующими темпами роста:

Аналогично, для среднего темпа прироста

7. Абсолютное значение одного процента прироста

Так как на практике замедление темпов прироста не всегда сопровождается уменьшением абсолютных приростов, необходимо сопоставлять эти два показателя, рассчитывая абсолютное значение одного процента прироста как отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста:

Понятие и виды экономических индексов.

Экономический индекс - относительная величина, характеризующая изменение изучаемого явления во времени и пространстве или по сравнению с эталоном (планируемым, нормативным уровнем и т.п.).

Экономические индексы не применяют, если изучаемая совокупность включает соразмерные элементы.

Пример:

Экономические индексы используют для анализа динамики показателей характеризующих разнородные совокупности (сложные показатели, состоящие из непосредственно несоизмеримых, несуммируемых элементов).

Пример:

(товары различны, единицы различны)

Использование экономических индексов (индексный анализ) - высший этап статистического обобщения после сводки и обработки данных. Задачи:

- характеристика общего изменения сложного экономического показателя и отдельных его элементов;

- измерение влияния факторов на общую динамику сложного показателя, включая характеристику влияния изменения структуры явления.

ВИДЫ ИНДЕКСОВ

Динамические - изменение одной и той же совокупности во времени на основе сравнения показателей за два и более периодов.

Территориальные (пространственные) - сравнение показателей по двум совокупностям в пространстве (регионы, страны, предприятия и т.п.).

Цепные и базисные (индекс - результат сравнения двух одноименных показателей, где числитель - текущий, отчетный уровень, знаменатель - базисный).

По охвату единиц совокупности различают индивидуальные (изменение одного элемента) и сводные индексы (изменение сложного явления в целом).

Сводные индексы могут иметь по способу исчисления агрегатную или средневзвешенную форму (среднеарифметическую, среднегармоническую).

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ИНДЕКСЫ

1. - индивидуальный индекс физического объема выпуска или реализации продукции

2. - индивидуальный индекс цены

3. - индивидуальный индекс стоимости (товарооборота)

4. - индивидуальный индекс затрат на выпуск продукции

Взаимосвязь индексов:

- изменение товарооборота складывается под воздействием динамики цены и изменения объема реализации.

Индивидуальные индексы - это темпы роста, рассчитываемые в цепной или базисной форме.

СВОДНЫЕ ИНДЕКСЫ В АГРЕГАТНОЙ ФОРМЕ

Агрегатная форма - исходная форма выражения сводных индексов. При расчете агрегатных индексов для разнородной совокупности находят общий показатель, объединяющий все ее элементы.

1. Агрегатные индексы, применяемые в анализе товарооборота и цен.

1. - сводный индекс физического объема продукции (выпуска или реализации), в котором коэффициентом соизмерения являются цены базисного периода

- сводный индекс физического объема продукции (выпуска или реализации), в котором коэффициентом соизмерения являются цены отчетного периода

2. - сводный индекс цен (индекс цен Пааше)

- сводный индекс цен (индекс цен Ласпейерса)

Индекс цен Паше показывает, на сколько в текущем периоде изменились цены по сравнению с базисным периодом, а индекс цен Ласпейерса - на сколько отличаются цены базисного периода по сравнению с текущим. Индекс цен Паше несколько занижает, а индекс цен Ласпейерса завышает инфляцию.

3. - сводный индекс товарооборота

Взаимосвязь индексов:

2. Агрегатные индексы, применяемые в анализе затрат на производство и себестоимости продукции.

1. - сводный индекс себестоимости

- сумма экономии или потерь от изменения себестоимости

2. - сводный индекс физического объема продукции, взвешенный по себестоимости

3. - сводный индекс затрат на производство

Взаимосвязь индексов:

3. Агрегатные индексы, применяемые при анализе изменений в производительности труда.

- количество продукции, вырабатываемое в единицу времени в натуральном выражении (выработка)

1. и - индивидуальные индексы производительности труда, где Т - суммарные затраты времени

2. - сводный индекс производительности труда (по трудоемкости)

3. - сводный индекс производительности труда в стоимостном выражении (по выработке), средняя выработка в отчетном периоде делится на среднюю выработку в базисном периоде

СВОДНЫЕ ИНДЕКСЫ В СРЕДНЕВЗВЕШЕННОЙ ФОРМЕ

- сводный индекс цен в среднегармонической форме, так как

- сводный индекс физического объема в среднеарифметической форме, так как

ИНДЕКСЫ ПОСТОЯННОГО И ПЕРЕМЕННОГО СОСТАВА

Один товар реализуется в нескольких местах или один вид продукции производится на нескольких предприятиях.

Если реализуется только один вид продукции, нужно рассчитать его среднюю цену в каждом периоде и найти отношение полученных средних значений (изменение средней цены происходит из-за влияния двух факторов изменения цен в каждом регионе и изменения структуры реализации товаров по регионам):

- индекс цен переменного состава

- индекс структурных сдвигов

ТЕРРИТОРИАЛЬНЫЕ ИНДЕКСЫ

Сравнение показателей в пространстве (по предприятиям, регионам и т.п.). В качестве весов принимают объемы продаж по двум регионам:

- территориальный индекс цен

В качестве веса можно взять структуру продажи данных видов продукции по более крупному региону:

Также можно учитывать соотношение весов на каждой сравниваемой территории. Вначале находим среднюю цену каждого товара по двум территориям. вместе взятым:

Затем рассчитываем территориальный индекс:

Взаимосвязь индексов:

При этом индекс физического объема реализации