Основные расчеты в статистике

Основные расчеты в статистике

Задача 1

Заработная плата работников магазина возросла : в 4 квартале с 3 кварталом - на 25%;

В 3 квартале по сравнению со 2 кварталом - на 10%;

Определить как изменилась среднемесячная заработная плата в 4 квартале по сравнению со 2 кварталом.

Решение:

1) Индекс изменения заработной платы в 3 квартале составил - 1,1

2) Индекс изменения заработной платы в 4 квартале составил (1,1*1,25)=1,375

3) Индекс изменения заработной платы в 4 квартале по сравнению с 1 кварталом составил

(1,0*1,375)= 1,375

1,375

Вывод : заработная плата в 4 квартале по сравнению со 2 кварталом увеличилась на 37,5%

Задача 6

Имеются данные о реализации товара за два периода

Решение

1. Определим среднюю цену реализации за базисный период по средней арифметической взвешенной

Х = (600*7,2+480*6,5+260*1,0)/14,7= 523,8 РУБ

2. Определяем среднюю цену для отчетного периода по средней гармонической

Х= 6824/(4640/0,580+2024/0,420+160/0,200)= 501,1 РУБ

Вывод : средняя цена за отчетный период снизилась по сравнению с базовым периодом =на 22,7 руб ( 501,1-523,8)

Задача 15

Имеются следующие данные:

Определить:

1. базисные и цепные индексы цен

2. базисные и цепные индексы физического объема

3. взаимосвязи начисленных индексов

Решение:

Расчет индекса физического объема

Расчет индекса цен

Взаимосвязи исчисленных индексов

Задача 20

Имеются следующие данные о затратах на производство продукции.

итого 1270 1345

Определите:

1. Общий индекс затрат на производство продукции.

2. Общий индекс себестоимости продукции

3. Сумму экономии (перерасхода), полученную в отчетном периоде за счет изменения себестоимости

1. Определим общий индекс затрат на производство продукции

Ic= 1345/1270= 1,059= 105,9%

2. Определим изменение индекса себестоимости

=1345/(445/1,03+600/0,975+300/0,995)= 0,997 = 99,7%

3. Сумма экономии , полученная в отчетном году за счет изменения себестоимости

?z = ?z1q1-?z0q1 = 1345-1348.9 = 3.9 тыс.руб.

Задача 25

Имеются следующие данные об остатках вкладов населения в отделениях сберегательного банка города, руб

Определить:

1. средний остаток вкладов в каждом квартале

2. средний остаток вкладов в данном году

Решение:

1. Определяем средний остаток вкладов в каждом квартале

1 квартал (1400+1420)/2=1410 руб.

2 квартал (1420+1248)/2=2039 руб.

3 квартал (1248+1522)/2= 1385 руб.

4 квартал (1522+1526)/2= 1524 руб.

2. Определяем средний остаток вкладов за год

х ср.= [(1400/2+1420+1248+1522+1526/2)/5-1]= 1238.25 руб.

Задача 28

Численность населения России в 1992-1994гг составила, млн.чел.

Определить:

1. цепные абсолютные приросты, темпы роста и прироста численности населения;

2. среднегодовой темп прироста за 1992-1994

3. абсолютное значение 1 % прироста;

предоставить исходные и расчетные данные в таблице.

Среднегодовой темп роста (Тр)= = = 100.5%

Среднегодовой темп прироста(Тпр) = Тр-100% = 100,5-100=0,5%

Задача 31

В предприятии общественного питания города работает 15000работников кухни.

Методом случайного бесповторного отбора зарегистрированы следующие показатели выполнения норм выработки у 150 работников кухни

Определить границы изменения генеральной совокупности средней нормы выработки с вероятностью 0,954

Решение

1) Определяем среднеарифметическую взвешенную величину

Хср. = (45*8+95*22+102,5*65+107,5*40)/150=100,67 %

2) Определяем дисперсию

Дисперсия=157352,9/34=3267,10%

3) Определяем среднюю ошибку выборки

Выборочное обследование, 1 %

µх=S2*(1-n/N)

µх=v490065,56/150*(1-150/15000) = =56,87%

4) Предельная ошибка выборки (?х)

t -коэффициент зависящий от степени вероятности ;

При вероятности 0,954 t =2

?х ср.= t*µх=2*56,87= 113,74%

5)доверительные пределы, в которых изменяется среднее значение

хср -?хср. ? хср.?хср.+?х

100,67-113,74?хср.100,67+113,74

13,08 ? хср ?214,41

Вывод: выполнение норм выработки в предприятиям общес твенного питания изменяются в пределах от 13,08 до 214,41 %

Задача 34

На основе 5% бесповторной выборки получены следующие данные о пробеге автомобильных шин, эксплуатируемых в городских условиях:

Определить доверительные интервалы среднего пробега шин в городских условиях, гарантируя результат с вероятностью 0,954.

Решение

1) Xср.= ?Xf /?f

Xср. = (41*4+43*8+45*22+47*26++49*40+51*20)/120=47,50тыс.км

2) Определяем дисперсию

у2= (?(х-хср.)2 *f =810/120=6,75тыс.км

3) Определяем среднюю ошибку выборки

Выборочное обследование,% = 5

µх=vS2*(1-n/N)

µх=v6,7

5/120*(1-5/100) =0,053=0,231

4) Предельная ошибка выборки (?х)

t -коэффициент зависящий от степени вероятности ;

При вероятности 0,954 t =2

?х ср.= t*µх=2*0,231 = 0,462

5)доверительные пределы, в которых изменяется среднее значение

хср -?хср. ? хср.?хср.+?х

7,84-0,61?хср.7,84+0,61 = 47,04? хср ? 47,96

Вывод: средний пробег шин составил от 47,04 тыс.км до 48,0 тыс.км

Задача 36

При открытии сберегательного счета по ставке 120 % годовых 20.05.93 на счет была положена сумма 100 руб. Затем на счет 05.07.93 была добавлена сумма 50 руб 10.09.93 со счета была снята сумма 75 руб., а 20.11.93 счет был закрыт.

Определить общую сумму, полученную вкладчиком при закрытии счета.

дни

Ставка(i),% 120%

Сумма полученная вкладчиком - ?

Решение:

Срок пользования ссудой, дни (точно)

20,05-04.07 12+30+4 46

05.07-09.09 27+9 36

10.09-20.11 21+20 42

Способ начисления - простые проценты

Сумма полученная

75+43 = 118 руб

Задача 44

На депозитный счет с начислением сложных процентов по ставке 80% годовых будут ежегодно в течение 5 лет вносится суммы 500 руб.

Определить сумму процентов, которую банк выплатить владельцу счета, если суммы будут вносится в начале года.

S= P(1+1+i)n ,

где

S-наращенная сумма

P- первоначальные вложения капитала

I- % ставка

n- период

Доход, руб.

1 год S= 500(1+0,8)=900руб.

400=900-500

2 год S= 900+500(1+0,8)= 2520руб.

1120=2520-500

3год S= 2520+500(1+0,8)=5426 руб.

2416=5426-2520

4 год S= 5436+500(1+0,8)=10685 руб.

4749=10685-5426

5 год S= 10685+500(1+0,8)= 20133 руб

8948=20133-10685

Итого 17633 руб.

Вывод: сумма выплаченных процентов владельцу счета составит 17833 руб.