|
Построение и исследование вариационного рядаПостроение и исследование вариационного ряда7 1. Таблица с исходными данными, включающая: название страны (РФ), факторный (Уровень заболеваемости (на 1000 человек населения)), результативный (Ожидаемая продолжительность жизни) признак и признак для выполнения п. 3 (Уровень заболеваемости (на 1000 человек населения): болезни органов дыхания).
Уровень заболеваемости населения - отношение числа больных с впервые в жизни установленным диагнозом к среднегодовой численности населения. Ожидаемая продолжительность жизни при рождении - число лет, которое в среднем предстояло бы прожить одному человеку из некоторого гипотетического поколения родившихся при условии, что на протяжении всей жизни этого поколения уровень смертности в каждом возрасте останется таким, как в годы, для которых вычислен показатель. Ожидаемая продолжительность жизни является наиболее адекватной обобщающей характеристикой современного уровня смертности во всех возрастах. 2. Аналитическая группировка, характеризующая зависимость между факторным и результативным признаком Таблица 1
Вывод: Таблица №1 отражает определенную зависимость между уровнем заболеваемости и ожидаемой продолжительностью жизни при рождение всего, зависимость прямая и так как количество регионов в группе сопоставимо (данные однородны). 3. Аналитическая группировка, характеризующая зависимость между территориальным и результативным признаком Таблица 2
4. Построить вариационный ряд, характеризующий распределение регионов(стран) по величине признака, указанного в варианте (Уровень заболеваемости (на 1000 человек населения) болезни органов дыхания)
Анализ однородности данных в группах
Для построенного ряда определим: · показатели центра распределения · показатели вариации · показатели дифференциации и концентрации · показатели формы распределения По результатам расчетов сделаем вывод о характере распределения регионов по величине признака. Показатели центра распределения: К показателям центра распределения относятся: средняя арифметическая, мода и медиана.
Средняя арифметическая - % Мода - наиболее часто встречающееся значение признака. Так как данный ряд имеет неравные интервалы, то модальным будет интервал с максимальной плотностью распределения.
Мода находится в 3 интервале (наибольшая плотность распределения, равная 1,02, соответствует именно ему). Конкретное значение моды определяется по формуле: Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Положение медианы определяется её номером: Следовательно, медианным является 5-ый интервал 317,2-348,2. Численное же значение медианы определяется по формуле: 319,414% ВЫВОД: в качестве показателя центра распределения можно выбрать любой из полученных показателей, т. к. их численные значения примерно равны. Показатели вариации (колеблемости) признака: Абсолютные показатели: Размах колебаний (размах вариации): R=Xmax-Xmin R= 439,8-180,6 = 259,2 Для расчета показателей вариации построим дополнительную таблицу:
Среднее линейное отклонение: Дисперсия: Среднее квадратичное отклонение: % Среднее линейное и среднее квадратическое отклонения показывают, на сколько в среднем отличаются индивидуальные значения признака от среднего его значения. Квартильное отклонение: Квартиль - значения признака, которые делят ранжированный ряд на четыре равные по численности части. Сначала определим положение квартилей: Это 2 ой интервал 230,4 - 266,6 Это 3 ий интервал 266,6 - 277,4 Это 4 интервал 277,4 - 317,2 Теперь найдём значение квартилей: , где xQ - нижняя граница интервала, в котором находится квартиль SQ-1 - накопленная частота интервала, предшествующего тому, в котором находится квартиль fQ - частота интервала, в котором находится квартиль Итак, Квартильное отклонение применяется вместо размаха вариации, чтобы избежать недостатков, связанных с использованием крайних значений. Относительные показатели вариации: Коэффициент осцилляции: Коэффициент вариации: Вывод: совокупность данных является однородной, т. к. коэффициент вариации не превышает 33%. Относительное линейное отклонение: Относительный показатель квартильной вариации: Показатели дифференциации и концентрации: Для оценки дифференциации используем фондовый коэффициент дифференциации и коэффициент децильной дифференциации. Фондовый коэффициент дифференциации. 8 регионов - 10% от общего числа регионов. Среднее значение признака для 10% самых мелких единиц совокупности (180,6; 189,2; 199; 202,9; 210,1; 213,8; 215,1; 223,3; 224,4; 229,5): 208,28 Среднее значение признака для 10% самых крупных единиц совокупности (369,5; 372; 372,8; 384,4; 394,3; 396; 398,4; 399,3; 437,7; 439,8): 396,46 Коэффициент децильной дифференциации. - номер первой децили. Она находится в 1-ом интервале 180,6 - 230,4 - номер девятой децили. Она находится в 5-ом интервале 317,2 - 348,2 Вывод: наименьший показатель признака 10% регионов с наибольшими значениями по уровню заболеваемости на 1000 человек населения: болезни органов дыхания в 5,48 раза выше наивысшего показателя уровня заболеваемости на 1000 человек населения: болезни органов дыхания 10% регионов с наименьшими значениями признака. Для оценки концентрации единиц по значению признака используем коэффициент концентрации Джинни и коэффициент Герфендаля. Коэффициент Джинни: Концентрацию можно считать несущественной, т. к. 0,08<0,3 Коэффициент Герфендаля (фактический): = 0,179 Коэффициент Герфендаля при равномерном распределении: , где 6 - число интервалов; Сравним фактическое значение коэффициента Герфендаля с рассчитанным значением коэффициента для равномерного распределения. Т.к. 0,179 > 0,167, то концентрация очень высокая. Показатели формы распределения. Относительный показатель асимметрии: Величина показателя асимметрии положительна, следовательно асимметрия правосторонняя. Рассчитаем показатель асимметрии другим способом: 523514,77 2,62 Средняя квадратическая ошибка асимметрии: Вывод: с вероятностью 99,7% асимметрия существенна (так как 9,70 > 3) и распределение признака в генеральной совокупности не является симметричным. Вследствие несимметричности распределения показатели эксцесса не рассчитываются. |
 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ©2011 |
