|
Среднегодовая стоимость основных производственных средствСреднегодовая стоимость основных производственных средствВариант 2 Задача 1. Имеются следующие отчетные данные 25 предприятий одной из отраслей промышленности:
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных средств и объемом выпуска продукции произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных средств, образовав пять групп предприятий с равными интервалами. По каждой группе и всей совокупности предприятий в целом определите: число предприятий; среднегодовую стоимость основных производственных средств - всего и в среднем на одно предприятие; объем выпуска продукции -- всего и в среднем на одно предприятие; объем выпуска продукции на один рубль основных производственных средств (фондоотдачу). Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы. Решение. Группировка - это разбиение совокупности на количественно однородные группы для анализа показателей. Чтобы ее произвести нужно 1. определить группировочный признак. 2. количество групп. 3. величину интервала. Интервал определяют по формуле i = X max-X min = 8.0-2.0 = 1.2 n 5 Тогда в I группу войдут предприятия со стоимостью ОПФ от 2,0 - 3.2 II - 3.2 - 4.4 III - 4.4 - 5.6 IV - 5.6 - 6.8 V - 6.8 - 8.0 Составим рабочую таблицу, где распределим все 25 предприятий и составим аналитическую таблицу. Аналитическая таблица.
Анализ средних величин позволяет сделать вывод, что чем выше стоимость ОПФ в среднем на 1 предприятие, тем выше ВП в среднем на 1 предприятии. Значит, эти величины находятся в прямой зависимости. Задача 2. Имеются следующие данные о заработной плате промышленно-производственного персонала по цехам предприятия:
Рассчитать среднюю месячную заработную плату по двум цехам предприятия: за апрель; за май. Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления этих показателей. Решение. Средняя месячная заработанная плата по двум цехам предприятия. 1. за апрель по средней арифметической взвешенной x = Ex * f Ex x = 5820*315+11282*140 = 7500 руб. 315+140 2. за май по средней гармонической взвешенной x = Ex * f Ex x x = 1810.40+1533.30= 7397.57 руб. 1810.40+1533.30 5.711+11.358 3. динамика среднемесячной заработанной платы i = СМЗ май = 7397,57 = 0,986 (98,6%) СМЗ апрель 7500,00 В мае СМЗ сократилась на 1,4%. Задача 3. В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на предприятии проведена 10%-я механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:
На основе этих данных вычислите: среднюю массу изделия; средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее коэффициент вариации; с вероятностью 0,954-предельную ошибку выборочной с вероятностью 0,954-предельную ошибку выборочной Решение. Чтобы определить среднюю величину из интервального ряда распределения, нужно его преобразовать в дискретный, например 20+21/2 = 20,5 кг. Открытые интервалы нужно закрыть, приняв за величину интервала - значение интервала во второй группе. Для удобства расчетов построим таблицу:
1) Средняя масса одного изделия 2) Дисперсия Среднее квадратическое отклонение 3) Коэффициент вариации 4) С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделий ; t=2; , т.е.границы, в которых ожидается средняя масса изделий составляют или 21,29-21,41кг. 5) Предельная ошибка выборочной доли и границы удельного веса изделий массой от 20 до 23кг - с вероятностью 0,954. t=2 Удельный вес изделий массой от 20 до 23кг находится в пределах 85%±2%. Задача 4. Среднемесячная заработная плата работающих в экономике Чувашской Республики характеризуется следующими данными:
Для анализа динамики соответствующего показателя вычислить: 1) абсолютные приросты (снижение), темпы роста и прироста (снижения) по годам и по сравнению с 1998 г.; абсолютное содержание одного процента прироста (снижения). Результаты представить в виде таблицы; 2) среднегодовой уровень и среднегодовой абсолютный прирост (снижение); 3) среднегодовой темп роста и темп прироста. Построить график. Сделать выводы. Решение. 1) Анализ ряда динамики представим в таблице
Способ расчета: 2) Среднегодовой уровень ; Среднегодовой абсолютный прирост 3) Среднегодовой темп роста Среднегодовой темп прироста Это значит, что в среднем за 4 года СМЗ увеличивалась на 42,4% в год. График динамики СМЗ за 1998-2002 год. Задача 5. Имеются данные о размере внешнего долга Российской Федерации (перед нерезидентами), млрд долл. США:
Вычислите средний размер внешнего долга Российской Федерации за 2003 год. Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4 и 5 различны. Решение. Для расчета среднего уровня в моментных рядах динамики применяют несколько формул, в зависимости от характера самой зависимости. Если имеются данные на начало каждого периода и промежутки между ними равны, то расчет производят по формуле средней хронологической. у = 0,5 у1 + у2 + у3 ………….+ 0,5у n n -1 у = 0,5 *153.2 + 155.4 +160.1 +166.7 +.05*184.2 = 162.7 милр. руб. 4 А в задании 4 был дан интервальный (периодический) ряд динамики. Задача 6. Динамика себестоимости и объем производства продукции характеризуется следующими данными:
На основании имеющихся данных вычислите: . 1) для предприятия №1 (по двум видам продукции вместе): а) общий индекс затрат на производство продукции; б) общий индекс себестоимости продукции; в) общий индекс физического объема производства продукции. Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции). Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами; 2) для двух предприятий вместе (по продукции ST-280): а) индекс себестоимости переменного состава; б) индекс себестоимости постоянного состава; в) индекс влияния изменения структуры производства проекции на динамику средней себестоимости. - Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава. Решение. I. Для предприятия №1 (по двум видам продукции вместе) а) Общий индекс затрат на производство продукции ; б) общий индекс себестоимости продукции ; в) общий индекс физического объема производства продукции ; Взаимосвязь индексов: ; 1,018.0,99=1,0104 По факторам: затраты увеличились на 5 тыс. руб. в отчетном периоде, это произошло за счет снижения себестоимости на 4 тыс. руб., а увеличение объема производства увеличило затраты на 9 тыс. руб. (9-4=5 тыс. руб.) II. Для двух предприятий вместе (по продукции ST-280) а) индекс себестоимости переменного состава б) индекс себестоимости постоянного состава в) индекс структурных сдвигов Взаимосвязь индексов: ; 0,989.1,054=1,042 Индекс переменного состава - результативный индекс, а два остальные - факторы, влияющие на среднюю динамику себестоимости. Задача 7. Имеются следующие данные о товарообороте продовольственного магазина:
Решение. 1. общий индекс товарооборота в фактических ценах Урg = Ep1 * g1 = 594+402 = 1.016 (101.6%) Ep0 * p0 612+368 Общий товарооборот в фактических ценах увеличился на 1,6% 2. общий индекс цен. Ур = Ep1 * g1 = Ep1 * g1 = 594+402 = 996 = 1.042 (104.2%) Ep0 * p0 Ep1*g1 594+ 402 956 Ip 1,05+1,03 Цены увеличились на 4,2 % 3. общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов. Уg = Уgp; Уg = 1,016 = 0,975 ( 97,5) Уp 1,042 Продано товаров в отчетном периоде меньше, чем в базисном, а товарооборот увеличился за счет увеличения цен на 4,2%. Задача 8. Для изучения тесноты связи между объемом выпуска продукции на одно предприятие (результативный признак -- у) и оснащенностью предприятия основными производственными фондами (факторный признак - х) по данным задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значения. Решение. 1. Коэффициент детерминации (П2) = межгрупповая дисперсия / общая дисперсия. Межгрупповая дисперсия = E (xi - x0)2 * f, Ef Где хi - средняя ВП по каждой группе по задаче 1 х0 - общая средняя по 25 предприятиям f - количество предприятий в каждой группе. Дисперсия общая = Ex2 - (x)2 n Таблица расчета межгрупповой дисперсии.
у2 межгр. = 96,85 = 3,874 25 Общая дисперсия = 934,07 - 33,13 = 4,231 25 П2 = 3,874 = 0,916 (91,6%) 4,231 Значит вариация ВП на 91,6% зависит от вариации ОПФ. 2. Эмпирическое корреляционное отношение v П2 = v0,916 = 0,9 - сильная связь. Задачи 1. Имеются следующие условные данные, млрд. р.: Оплата труда наемных работников 260 Налоги на производство и импорт 96 Субсидии на производство и импорт(-) 26 Валовая прибыль экономики 270 Доходы от собственности: полученные от «остального мира» 6 переданные «остальному миру» 11 Сальдо текущих трансфертов из-за границы +4 Потребление основного капитала 129 Определите: валовой внутренний продукт; валовой национальный доход; чистый национальный доход; валовой национальный располагаемый доход. Решение. 1. ВВП = ЕВДС + ЧНПИ ВДС = ВВ - ПП 2. ВВП = ОТ + ВПЭ + ЧДНП + ЧНПИ 3. ВВП = КП + ВН + СЭИО а. ВВП = ОТ + ВПЭ + ЧДНП + ЧНПИ ВВП = 260 + 270 + (96 - 260) = 600 б. ВНД = ВВП + сальдо первич. Доходов из - за границы ВНД = 600 + 6 - 11 = 595 в. ЧНД = ВНД - ПОК ЧНД = 595 - 129 = 466 г. ВНРД = ВНД + СТТ ВНРД = 595 + 4 = 599 2. Имеются следующие данные по виду экономической деятельности «Строительство» за отчетный год (по сметным ценам), млн. р.: Объем строительно-монтажных работ 6500 Геолого-разведочные, буровые и проектно-изыскательские работы 2500 Приобретение оборудования 3600 Приобретение инструмента, инвентаря и других элементов основных фондов 800 Прочие капитальные затраты - всего 400 Капитальный ремонт: а) зданий и сооружений 300 б) строительных механизмов и машин 90 Остатки незавершенного строительства: на начало года 240 на конец года 300 Определите: стоимость продукции строительства; объём выполненных капиталовложений (инвестиций). Решение. 1. ВП стр - ва = смр + геол. разв. + проект. - изыск. + кап. ремонт + измен. Остаток НЗП ВП = 6500 + 2500 + 300 + 60 + = 9360 2. Объем инвестиций = смр + работы по порт - ие стр - ва + приоб. обор. + прочие кап. затраты Q инвестиций = 6500 + 2500 + 3600 + 800 + 400 + 90= 13890
Определите: за каждый период: а) производственную себестоимость; абсолютные и относительные отклонения: а) по статьям затрат; б) прибыли; в) оптовой цене Решение. Таблица расчета.
в. прибыль от продаж = себестоимость * рентабельность баз. = 10668 * 25% = 2667 руб. отч. = 14690 * 20% = 2938 руб. отклонение = 2938 - 2667 = 271 руб. оптовая цена = себестоимость + прибыль баз. = 10668 + 2667 = 13335 руб. отч. = 14690 + 2938 = 17628 руб. отклонение = 17628 - 13335 = 4293 руб. отпускная цена = оптовая + НДС (18%) баз. = 13335 + 2400 = 15735 руб. отч. = 117628 + 3173 = 20801 руб. отклонение = 20801 - 15735 = 5066 руб. 4. На 1 сентября 2006 г. численность детей в возрасте от 4 до 8 лет составила:
Исчислите возможный контингент учащихся 1-3-го классов на 1 сентября 2009 г. (без учета механического движения и второгодничества). Решение. Это один из способов определения перспективной численности населения. Результаты представим в таблице.
Способ расчета 20000 * 2,2 / 1000 = 44 20000 - 44 = 19956 19956 * 1,2 / 1000 = 38 19956 - 38 = 19918 и т.д. Отдельно в каждую возрастную группу. 5. Имеются следующие данные об использовании рабочего Явки на работу, чел, дн. 58 156 Целодневные простои, чел. дн. 90 Неявки на работу, чел. дн.: а) очередные отпуска 3330 б) отпуска в связи с родами 410 в) болезни 1800. г) прочие неявки, разрешенные законом 234 д) с разрешения администрации 60 е) прогулы 51 ж) праздничные и выходные дни 12 810 4. Отработано всего, чел. ч 423 920 в том числе в сверхурочное время 23 230. Определите: отчетные фонды рабочего времени рабочих, чел. дн.: а) календарный; б) максимально возможный; среднесписочное число рабочих; среднюю фактическую продолжительность рабочего квартала; среднюю фактическую продолжительность рабочего дня: а) полную; б) урочную. Решение. 1. календарный фонд времени = явки + неявки + целодневные простои = 58156 + 90 + 3330 + 410 + 1800 + 234 + 60 + 51 + 12810 = 76941 чел - дней. 2. МВФВ = КФ - праздничные, выходные - очередные отпуска МВФВ = 76941 - 3330 - 12810 = 60801 чел - дней. 3. ССИ = КФВ / Дни = 76941 / 90 = 855 чел. 4. Средняя фактическая продолжительность рабочего квартала = Время факт. отработанное / ССИ Время факт. отработанное = МВФВ - больничные - неявки разрешенные законом - неявки по разрешению администрации - прочие неявки - простои - прогулы Т факт. = 60801 - 1800 - 234 - 60 - 410 - 51 - 90 = 58156 чел - дней. СФП раб. квартала = 58156 / 855 = 68 дней. Фактическая продолжительность рабочего дня (полная) = отработанные чел - часы, включая сверхурочные / фактически отработанные чел - дни = 423620 / 58156 = 7,3 часа. Урочная = 423920 - 23230 = 6,9 часа 58156 Здесь исключаем сверхурочные часы. 6. Имеются данные о распределении населения ЧР по размеру среднедушевого денежного дохода в 2004-2005гг,:
Определите: 1) средний размер дохода населения ЧР в 2004 и 2005 г.; 2) модальный доход; 3) медианный доход; 4) коэффициент фондов. Проанализируйте полученные результаты и сформулируйте выводы. Решение. 1. средний размер дохода населения ЧР в 2004 и в 2005 году. x = Ex * f Ex Для удобства расчетов построим таблицу.
Средний размер дохода в 2004 году = 313325 / 100 = 3133,25 руб. В 2005 году = 375675 / 100 = 3756,75 руб. 2. Модальный доход. М0 = Х мо + I мо * f мо - f мо - 1 (f мо- f мо - 1) + (f мо - f мо + 1) В 2004 г. =2000,1 + 1000 * 25,9 - 14,8 = 2550,1 руб. (25,9 - 14,8) +(25,9 - 16,9) В 2005 г. = 2000,1 + 1000 * (22,3 - 11,3) = 2680,1 руб. (22,3 - 11,3) + (22,3 - 17,2) 3. Медиальный доход. Ме = Х ме + I мех * Еf - S (ме - 1) 2 Fме Ме 2004 = 2000,1 + 1000 * 100 / 2 - 32,5 = 2680,1 руб. 25,9 Ме 2005 = 2000,1 + 1000 * 50 - 23,7 = 3015,1 руб. 25,9 4. Коэффициент фондов определяется как соотношение между средними уровнями доходов внутри сравниваемых групп, находящихся в разных концах распределения по уровню доходов. Общая схема их расчета такова: 1. определяется номер для первой децили и для девятой децили. N1 = n + 1; N9 = 9 (n + 1) ; 10 10 2. устанавливается интервал, где должны находиться децили. 3. рассчитывается значение децилей. 4. определяется коэффициент децильной дифференциации. К = Д0 / Д1 2004 = Д1 = 1000,1 + 500 * 10 / 12,1 = 1415,1 руб. Д9 = 5000,1 + 2000 * 94,5 - 85,3 = 7000,1 руб. 9,2 2005 = Д1 = 1500,1 + 500 * 10 / 11,3 = 1940,1 руб. Д9 = 7000,1 + 2000 * 100 - 94,5 = 7940,1 руб. 11,7 Кд = 7940,1 / 1940,1 = 4,09 Таким образом, наименьший уровень среднедушевого денежного дохода 10%, наиболее обеспеченного населения и наивысший уровень среднедушевого денежного дохода 10% наименее обеспеченного населения в 2004 году размешались в 4,95 раза, а в 2005 году в 4,09. Задача Чтобы определить среднюю величину из интервального ряда распределения нужно его преобразовать в дискретный, например 20+21/2=20,5 кг. Открытые интервалы нужно закрыть, приняв за величину интервала - значение интервала во второй группе. Для удобства расчетов построим таблицу:
2) Средняя масса одного изделия 2) Дисперсия Среднее квадратическое отклонение 4) 5) Коэффициент вариации 4) С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделий ; t=2; , т.е.границы, в которых ожидается средняя масса изделий составляют или 21,29-21,41кг. 5) Предельная ошибка выборочной доли и границы удельного веса изделий массой от 20 до 23кг - с вероятностью 0,954. t=2 Удельный вес изделий массой от 20 до 23кг находится в пределах 85%±2%. Задача 1) Анализ ряда динамики представим в таблице
Способ расчета: 2) Среднегодовой уровень ; Среднегодовой абсолютный прирост 3) Среднегодовой темп роста Среднегодовой темп прироста Это значит, что в среднем за 4 года СМЗ увеличивалась на 42,4% в год. График динамики СМЗ за 1998-2002 год. Задача I. Для предприятия №1 (по двум видам продукции вместе) а) Общий индекс затрат на производство продукции ; б) общий индекс себестоимости продукции ; в) общий индекс физического объема производства продукции ; Взаимосвязь индексов: ; 1,018.0,99=1,0104 По факторам: затраты увеличились на 5 тыс. руб. в отчетном периоде, это произошло за счет снижения себестоимости на 4 тыс. руб., а увеличение объема производства увеличило затраты на 9 тыс. руб. (9-4=5 тыс. руб.) II. Для двух предприятий вместе (по продукции ST-280) а) индекс себестоимости переменного состава б) индекс себестоимости постоянного состава в) индекс структурных сдвигов Взаимосвязь индексов: ; 0,989.1,054=1,042 Индекс переменного состава - результативный индекс, а два остальные - факторы, влияющие на среднюю динамику себестоимости. |
 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ©2011 |
