|
Статистические расчетыСтатистические расчетыЗадача 1. На основании данных выборочного наблюдения была произведена группировка количества разговоров по длительности:
Выполнить вторичную группировку, чтобы обеспечить представительность последней группы. Образовать 4 группы с неравными интервалами: 3-5, 5-8, 8-12, свыше 12 мин. Решение: Проведём вторичную группировку:
Задача 2. По следующим данным сравнить состав занятого населения двух областей, вычислив относительный показатель, характеризующий соотношение между численностью работников производственной деятельности и работников двух других сфер деятельности
Задача 5. Ежегодные темпы прироста продукции (в % к предыдущему году) составили:
Вычислите за приведенные годы базисные темпы роста по отношению к начальному (базисному) году и среднегодовые темпы роста и прироста за весь период. Решение: Рассчитаем средний уровень ряда по формуле средней арифметической простой: , В зависимости от задачи исследования абсолютные приросты (снижения) Дy, темпы прироста (снижения) ДТ Рассчитаем базисные темпы роста по отношению к начальному году: - 2-ой год по отношению к 1-му: - 3-ий год по отношению к 1-му: - 4-ый год по отношению к 1-му: - 5-ый год по отношению к 1-му: Рассчитаем среднегодовой темп роста за весь период: Рассчитаем среднегодовой темп прироста:
Задача 6. По следующим данным исчислите общий и индивидуальные индексы себестоимости и сумму экономики.
Решение: Рассчитаем затраты на товарную продукцию в базисном периоде: - для изделия А: Z0 = 220 + 220 * 7,5 % = 236,5 млн. руб. - для изделия Б: Z0 = 305 + 305 * 4,5 % = 318,725 млн. руб. - для изделия В: Z0 = 148 + 148 * 3,0 % = 152,44 млн. руб. Рассчитаем общий индекс: Рассчитаем индивидуальные индексы: - для изделия А: - для изделия Б: - для изделия В: Рассчитаем экономию по каждому изделию: - по изделии А: Э = Z1 - Z0 = 220 - 236,5 = - 16,6 млн. руб. - по изделии Б: Э = Z1 - Z0 = 305- 318,725 = - 13,725 млн. руб. - по изделию В: Э = Z1 - Z0 = 148 - 152,44 = - 4,44 млн. руб. Задача 7. В отчетном периоде произошло снижение цен на 5% при увеличении физического объема продукции на 15%. Определите: 1) изменение стоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом; 2) абсолютное изменение стоимости продукции за счет изменения физического объема продукции; 3) абсолютное и относительное изменение стоимости продукции за счет изменения цен. Решение: Рассчитаем стоимость продукции и физический объём: q1 = q0 + q0 * 15 % = q0 + 0,15 * q0 = 1,15 * q0 P1 = P0 - P0 *5 % = Р0 - 0,05 * Р0 = 0,95 * Р0 Таким образом, изменение стоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным: Рассчитаем абсолютное изменение стоимости продукции за счёт изменения физического объёма продукции: Рассчитаем абсолютное и относительное изменение стоимости продукции за счет изменения цен: Задача 8. Изменение средней годовой численности работников отрасли характеризуется следующими данными:
Изобразите эти данные в виде графиков: а) прямоугольных (столбиковых и ленточных); б) квадратных. Какой из этих графиков наиболее наглядно изображает изменение численности работников в данной отрасли за 1980-2005 гг.? Сформулируйте выводы, следующие из графических изображений. А) - Столбиковая: - Ленточная: б) Квадратная: На мой взгляд, наиболее полно отражает изменение численности работников в данной области столбиковая диаграмма. В соответствии с данными графиков, можно сделать вывод, что на протяжении 1980 - 2005 гг. численность работников увеличилась в два раза и продолжает расти. Задача 9. Хронометраж работы станочника дал следующие результаты:
Определите среднюю трудоемкость изготовления детали и предельную ошибку этого показателя с вероятностью 0,954, учитывая, что хронометраж производится при массовом выпуске. Какие результаты получатся, если взять вероятность 0,997? Решение: Рассчитаем среднюю трудоёмкость изготовления детали: Рассчитаем среднюю внутригрупповую дисперсию: Рассчитаем среднюю ошибку выборочной средней при повторном отборе где - дисперсия выборочной совокупности; n - объем (число единиц) выборки. Рассчитаем предельную ошибку выборки, при , t = 2 (для p=0,954): Рассчитаем предельную ошибку выборки, при , t = 3 (для p=0,997): Задача 10. Имеются следующие данные о продолжительности производственного стажа и среднем проценте выполнения норм выработки по 30 рабочим-сдельщикам цеха о продолжительности производственного стажа и среднем проценте выполнения норм выработки:
Определите: 1)средний процент выполнения норм выработки по цеху; 2) вид корреляционной зависимости между данными показателями; 3) параметры уравнения регрессии; 4) тесноту изучаемой связи. Решение: Рассчитаем средний процент выполнения норм выработки по цеху: Определим вид корреляционной зависимости между данными показателями: В качестве линии регрессии используем уравнение прямой: , где y - результативный (зависимый) признак; x - факторный (независимый) признак; a и b - параметры уравнения прямой. Для определения параметров a и b по методу наименьших квадратов составляется система двух нормальных уравнений: , . Решая эту систему уравнений, находим: Для измерения тесноты данной связи используем коэффициент корреляции, исчисляемый по формуле: |
 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ©2011 |
