|
Теория статистикиТеория статистикиСодержание
Получаем: 5012/159=31,522. Так как мода и медиана меньше среднего уровня признака, то коэффициент асимметрии положителен. 1.4. Для расчетов показателей вариации составляем вспомогательную таблицу.
Размах вариации: = 46 - 21=25. Среднее линейное отклонение: = 823,094/ 159 = 5,177, Дисперсия: = 6237,673/ 159 = 39,231, Среднее квадратическое отклонение = 6,263, Коэффициент вариации = 6,263*100/ 31,522 = 19,87%. 1.5. Методы расчета среднего уровня: средний уровень ряда по формуле средней простой , по формуле средней хронологической для моментных рядов; по формуле средней гармонической взвешенной . Дисперсию можно вычислить по формуле: . 1.6. Рассчитать дисперсию альтернативного признака можно следующим образом: вычислить значения и Тогда . 1.7. В совокупности, разбитой на группы можно вычислить: межгрупповую дисперсия по формуле: среднюю из групповых дисперсий по формуле: Правило сложения дисперсий . 2. Анализ рядов динамики2.1. Построить ряд динамики. Изобразить ряд в виде линейного графика. Сделать вывод о наличии тенденции изменения уровня и ее характере (увеличение уровня, снижение уровня, переломы тенденции, периоды одинакового типа тенденции).2.2. Рассчитать среднюю хронологическую (ряд динамики интервальный). При разном направлении изменения уровней выделить однородные по тенденции периоды и рассчитать частные хронологические средние.2.3. Рассчитать систему производных показателей ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютные значения одного процента прироста).2.4. Показать взаимосвязь цепных и базисных темпов роста и прироста.2.5. Рассчитать средний абсолютный прирост. При разном направлении изменения уровней выделить однородные по тенденции периоды и рассчитать частные абсолютные приросты.2.6. Рассчитать средний темп роста (три методики расчета). При разном направлении изменения уровней выделить однородные по тенденции периоды и рассчитать частные средние темпы роста.2.7. Проанализировать тенденцию изменения уровня, самостоятельно избрав метод (скользящий средний уровень, аналитическое выравнивание по соответствующей модели). Выровненные значения показать на графике.2.8. Проанализировать сезонные колебания объема выпуска продукции за три года. Рассчитать индексы сезонности. На графике изобразить сезонную волну.Решение2.1. Построим ряд динамики:
Абсолютные приросты: цепные: уц = уi - yi-1 базисные: уб = уi - y0 Темпы роста: цепные: Трц= (уi / yi-1 ) базисные: Трб= (уi / y0 ) Темпы прироста: цепные: Тпр = уц / уi-1 , базисные: Тпр = уб / y0 Абсолютное значение 1% прироста Аi= yi-1 / 100 Составляем расчетную таблицу:
2.4. Взаимосвязь цепных и базисных темпов роста и прироста: 2.5. Средний абсолютный прирост исходя из цепных абсолютных приростов: =163/9= 18,111 исходя из базисного абсолютного прироста: =18,111. Средний абсолютный прирост первых 6 лет: 226/5= 45,2 Средний абсолютный прирост последних 5 лет: (163-226)/4= -15,75 2.6. Средний темп роста: (101,2%). Средний темп прироста: . Средний темп роста первых 6 лет: . Средний темп роста последних 5 лет: 2.6. Аналитическое выравнивание проведем по методу скользящей средней. Находим средние значения признака для каждой тройки соседних лет.
Выровненные значения показываем на графике. Вывод. При использовании метода аналитического выравнивания динамического ряда и отображения результатов графически прослеживается тенденция увеличения выпуска продукции первые 5 лет и дальнейшее снижение выпуска продукции. Эти результаты подтверждаются расчетом частных средних абсолютных приростов и темпов роста. 2.8. Проанализируем сезонные колебания объема выпуска продукции за три года. Построим динамическую таблицу, содержащую объем выпуска продукции за три года.Таблица В Динамика помесячного выпуска продукции
Рассчитаем индексы сезонности по формуле: , где, - средняя за месяц, - средняя за год. Определим осредненные значения уровней для каждого месяца годового цикла, среднюю за год, индексы сезонности.
3.1. Индивидуальные индексы находим по формулам: -индивидуальный индекс цен, -индивидуальный индекс физического объема продаж. Результаты вычислений представляем в таблице:
3.2. Рассчитаем общий индекс цен в агрегатной форме по методикам Пааше, Ласпейреса.
Общий индекс цен Пааше: 30402,4/ 32686,8=0,93 (93%). Цены снизились на 7%. Общий индекс цен Ласпейреса: 32342,5/ 34661,1=0,933 (93,3%). Цены снизились на 6,7%. 3.3. Общий индекс физического объема в агрегатной форме: = 34661,1/ 32686,8= 1,06 (106%). Физический объем увеличился на 6%. 3.4. Общий индекс стоимости: 32342,5/ 32686,8 =0,989 (98,9%). Стоимость уменьшилась на 1,1%. Взаимосвязь индексов: 3.5. Рассчитаем влияние факторов на изменение общей стоимости товаров. Абсолютная сумма изменения общей стоимости товаров: 32342,5 - 32686,8 = -344,3 - общая стоимость товаров уменьшилась на 344,3 руб. Абсолютная сумма изменения общей стоимости товаров за счет изменения цен: 32342,5 - 34661,1 = -2318,6 - за счет изменения цен общая стоимость товаров уменьшилась на 2318,6 руб. Абсолютная сумма изменения общей стоимости товаров за счет изменения количества товаров: 34661,1- 32686,8 = 1974,3 - за счет изменения количества товаров стоимость товаров увеличилась на 1974,3 руб. 3.6. Методик преобразования общих индексов в средние. Общий индекс цен Пааше: . Общий индекс цен Ласпейреса: . Общий индекс физического объема: . 4. Выборочное наблюдениеРассчитать предельную ошибку выборки для средней и для доли с вероятностью, указанной для варианта и границы, в которые попадает генеральная средняя или генеральная доля.РешениеИсходные данные:Генеральная численность единиц совокупности N = 48400.Выборочная численность единиц совокупности п = 200.Средняя =11,26.Среднее квадратическое отклонение =3,27Выборочная доля W = 0,042.Вероятность, с которой гарантируется результат F(t) = 0,997.Среднюю ошибку выборки для средней вычисляем по формуле: .Среднюю ошибку выборки для доли вычисляем по формуле.Так как вероятность, с которой гарантируется результат равна 0,997, то уровень коэффициента доверия .Получаем среднюю ошибку выборки для средней: Получаем среднюю ошибку выборки для доли:Предельную ошибку выборки вычисляем по формуле:.Получаем предельную ошибку выборки для средней:Границы, в которые попадает генеральная средняя вычисляем по формуле: Получаем , Генеральная средняя с вероятностью 0,997 находится в интервале от 10,58 до 11,94.Границы, в которые попадает генеральная генеральная доля вычисляем по формуле:. . Получаем: .Доля единиц, обладающих определенным свойством с вероятностью 0,997 находится в интервале от 0 до 0,082. Список литературы1. Боярский А.Я., Громыко Г.Л. "Общая теория статистики" М.: изд. Московские университеты, 1985 г. 2. Гришин А.Ф. Статистика: Учеб. Пособие. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 240с 3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник.-М.:ИНФРА - М., 1996.- 416 с. 4. Ефремова М.Р. "Общая теория статистики"; М.: "Инфра-М", 1996 5. Кильдишев и др. "Общая теория статистики" М.: Финансы и Статистика, 1994 г 6. Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б., Переяслова О.Г.Статистика. Серия "Высшее образование". - Ростов н/Д: "Феникс", 2003.- 288 с. 7. Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие/Под ред. проф. В.В.Глинского и к.э.н. Л.К.Серга. - М.: ИНФРА-М; 2002.-257 с. 8. Статистика: Учебное пособие/Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; под ред. В.Г.Ионина. - Изд.2-е, перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2001. 9. Статистический словарь (под. ред. Ю.А.Юркова) М.: Финстатинформ, 1996 10. Экономическая статистика (под. ред. Ю.Н. Иванова) М.:ИНФРА-М, 1998 Кильдишев и др. "Общая теория статистики" М.: Финансы и Статистика, 1994 г |
 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ©2011 |
