|
Затраты на производство продукцииЗатраты на производство продукции35 Содержании
Рис.1. Группировка затрат на производство продукции. 1.2 Методы измерения объема выпуска продукции и затрат на ее производствоЭкономическая эффективность общественного производства в целом во многом определяется производственной деятельностью предприятий (прежде всего промышленных предприятий), где непосредственно осуществляется процесс производства общественных благ и услуг. Статистический анализ эффективности производственной деятельности предприятий связан с использованием целой системы показателей, отражающих степень эффективности соотношения ресурсных факторов производства (затрат) с конечными результатами (конечным продуктом).Основное назначение любого предприятия - выпуск продукции, для учета объема которой используется система статистических показателей, которые могут быть выражены в натуральных (физических) или стоимостных единицах. В натуральном выражении могут быть учтены практически все виды выпускаемой продукции. Для нескольких разновидностей одной и той же продукции применяют метод условно-натуральных единиц. Например, в полиграфической промышленности измерение объема печатной продукции осуществляется с помощью показателя "условный печатный лист", который приведен к формату бумажного листа 600Ч900 мм. Физический печатный лист представляет лист стандартного формата от 600Ч840 до 840Ч1080 мм. Приведение к условным листам производится с помощью коэффициентов К, которые определяются как отношение формата переводного листа Флп к формату условного листа Флу: (1)Например, коэффициент перевода для формата 600Ч840 равен 0,93; для формата 700Ч900 - 1,17; для формата 840Ч1080 мм - 1,68 и т.д.Тем не менее используются и показатели в натуральных единицах (книги, журналы, альбомы и т.д.) для определения количественных показателей продукции по ее видам.Натуральные и условно-натуральные единицы не могут быть использованы для определения обобщающих показателей. Для этих целей рассчитываются трудовые (трудоемкость) и стоимостные показатели (валовая, чистая, товарная, реализованная продукция).Трудоемкость - это количество труда, затраченного на производство продукции. Показатель трудоемкости измеряется в нормо-часах (нормо-днях) и определяется как отношение затрат времени на изготовление продукции к выпуску продукции в натуральном выражении.В статистическом анализе широко используются стоимостные показатели, каждый из которых характеризует стоимость продукции, которую необходимо рассчитать для определенных экономических целей.Показатель валовой продукции (ВП) характеризует объемы конечных результатов производственной деятельности, чаще всего выступает базовым для расчета других показателей.Показатель чистой продукции (ЧП) характеризует вновь созданную стоимость и определяется как разница между объемами валовой продукции и материальными (производственными) затратами (МЗ) (сырье, материалы, топливо, энергия, амортизационные отчисления). Рыночным показателем, характеризующим вновь созданную стоимость, выступает показатель "добавленная стоимость". Показатель чистой продукции (2)Товарная продукция, или, иначе, показатель объема продукции (ОП) характеризует ту продукцию, которая предназначена для реализации. Расчет данного показателя осуществляется на основе валовой продукции за вычетом стоимости тех элементов, которые не подлежат реализации (А) (полуфабрикаты и т.д.), включая и стоимость той части выработки, которая используется на собственные нужды предприятия (Б): (3)Показатель реализованной продукции (РП) характеризует объем отгруженной и оплаченной продукции. Поскольку в объем реализованной продукции включается часть стоимости товарной продукции предшествующего периода (но проплаченную в текущем периоде), то в этот период показатель объема РП может не совпадать с показателем ОП.В рыночных условиях большое значение имеет работа по организации поставок продукции по договорам, в связи с чем важным является показатель выполнения договорных поставок, который характеризует степень эффективности хозяйственной деятельности предприятия.Оценка выполнения обязательств производится прежде всего по объему и ассортименту поставляемой продукции. Для этих целей рассчитываются соответствующие индексы.Индекс выполнения договорных поставок по объему (Iдог. об) исчисляется по формуле (4)где q1 - объем поставленной продукции каждого вида фактически; qдог - объем поставленной продукции по договорам; pдог - договорная цена продукции. Индекс выполнения договорных обязательств по ассортименту (Iдог. ас) рассчитывается следующим образом: (5)Индекс выполнения договорных обязательств по ассортименту и срокам поставки (Iq) (6)где q1 дог. оп. - объем продукции, поставленной с опозданием от договорных сроков.Для учета всех трех факторов выполнения обязательств рассчитывается общий показатель (Iоб), который равен произведению индексов каждого показателя: (7)1.3 Статистические методы изучения взаимосвязейВажнейшей целью статистики является изучение объективно существующих связей между явлениями. В ходе статистического исследования этих связей необходимо выявить причинно-следственные зависимости между показателями, т.е. насколько изменение одних показателей зависит от изменения других показателей.Существует две категории зависимостей (функциональная и корреляционная) и две группы признаков (признаки-факторы и результативные признаки). В отличие от функциональной связи, где существует полное соответствие между факторными и результативными признаками, в корреляционной связи отсутствует это полное соответствие. Корреляционная связь - это связь, где воздействие отдельных факторов проявляется только как тенденция (в среднем) при массовом наблюдении фактических данных. Примером корреляционной зависимости могут быть зависимости между производительностью труда и заработной платой.Корреляционно-регрессионный метод анализа.Наиболее простым вариантом корреляционной зависимости является парная корреляция, т.е. зависимость между двумя признаками (результативным и факторным или между двумя факторными). Математически эту зависимость можно выразить как зависимость результативного показателя у от факторного показателя х. Связи могут быть прямые и обратные. В первом случае с увеличением признака х увеличивается и признак у, при обратной связи с увеличением признака х уменьшается признак у.Важнейшей задачей является определение формы связи с последующим расчетом параметров уравнения, или, иначе, нахождение уравнения связи (уравнения регрессии).Другая важнейшая задача - измерение тесноты зависимости - для всех форм связи может быть решена при помощи вычисления эмпирического корреляционного отношения :Пример расчета в практической части курсовой работы.Коэффициент детерминации.Линейный коэффициент корреляции оценивает тесноту взаимосвязи между признаками и показывает, является ли связь прямой или обратной. Но понятие тесноты взаимосвязи часто может быть недостаточным при содержательном анализе взаимосвязей. В частности, коэффициент корреляции не показывает степень воздействия факторного признака на результативный. Таким показателем является коэффициент детерминации 2, для случая линейной связи представляющий собой квадрат парного линейного коэффициента корреляции или квадрат множественного коэффициента корреляции. Его значение определяет долю (в процентах) изменений, обусловленных влиянием факторного признака, в общей изменчивости результативного признака. 2. Расчетная частьЗадание №1Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности региона в отчетном году (выборка 20%-ная механическая):Таблица 1.1
а) построить статистический ряд распределения предприятий по признаку выпуск продукции, образовав пять групп с равными интервалами; б) построить графики полученного ряда распределения. Графически определить значения моды и медианы; в) рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации; г) вычислить среднюю арифметическую по исходным данным, сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в пункте в) настоящего задания. Объяснить причину их расхождения. Сделать выводы по результатам выполнения задания. Решение: Для того чтобы разбить данные организации на пять групп с равными интервалами по размерам выпуска продукции, необходимо рассчитать величину шага разбиения по формуле: i = (Xmax - Xmin) / n, где n - число образуемых групп. i = (79,2 - 14,4) / 5 = 12,96 (млн. руб) Распределение организаций по группам по выпуску продукции представлено в таблице 1.2: Таблица 1.2
Согласно данным таблицы 1.2 построим графики полученного ряда распределения. Рис.2: Гистограмма распределения организаций по выпуску продукции Мода размера выпуска продукции: f2 - f1 9- 8 Mо = x0 + d - ---- - = 40,32 + 12,96 - -- - = 43.56 (млн. руб.) (f2 - f1) + (f2 - f3) (9 - 8) + (9 - 6) значит, наиболее распространенный размер выпуска продукции среди организаций составляет 43.56 млн. руб. Рис. 3: Кумулята распределения организаций по выпуску продукции. Медиана размера выпуска продукции: (?f): 2 - SMe-1 30: 2 - 12 Me = x0 + d - --- - = 40,32 + 12,96 - -- - = 44,64 (млн. руб) fMe 9 значит, 50% организаций имеют размер выпуска продукции менее 44,64 млн. руб., а 50% - более 44,64 млн. руб. Для расчёта средней арифметической, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации применяем формулы во взвешенной форме, так как данные сгруппированы и представлены в виде интервального ряда. Для расчета указанных величин нам понадобятся некоторые промежуточные данные, представленные в таблице 1.3: Таблица 1.3
Данные для расчёта средней арифметической, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации: 1) Для расчёта средней арифметической используется следующая формула: ха = ? хifi / ? fi = 1352,16/30 = 45,072 (млн. руб) 2) Дисперсия: Dх = ? (хi-ха) 2 fi / ? fi = 6964/30 = 232,13 (млн. руб) 3) Среднее квадратическое отклонение вычисляется по формуле: у = ? (хi-ха) 2 fi / ? fi = 232,13 = 15,2 (млн. руб) 4) Тогда коэффициент вариации будет равен: Vд = у /ха = (15,2/45,072) 100 = 33,7% Таблица 1.4. Результаты расчёта средней арифметической, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации
Теперь вычислим среднюю арифметическую по данным таблицы 1.2, расчёт будем производить по формуле: ха = ? хi / n = 1320,54/30 = 44,018 (млн. руб) Полученный результат отличен от приведённого выше, так как в данном случае расчет проводился для не сгруппированных данных, представленных в виде дискретного ряда. Следовательно, расчёт проводился по формуле средней арифметической простой. Таким образом, по результатам задания №1 можно сделать такой вывод: размер выпуска продукции организаций отличается от среднего размера выпуска продукции в среднем на 15,2 млн. руб., что составляет 33,7%. Это значение Vд превышает 33%, что говорит о неоднородности совокупности предприятий по выпуску продукции. Задание №2По исходным данным таблицы 1.1:а) установить наличие и характер связи между признаками выпуск продукции и затратами на производство продукции, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:аналитической группировки;корреляционной таблицы;б) измерить тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.Сделать выводы.Решение:Сначала установим связь между указанными признаками методом аналитической группировки. В качестве факторного признака будут выступать затраты на производство продукции, а в качестве результативного - выпуск продукции. Сначала необходимо рассчитать величину интервала: i = (60,984-12,528) / 5 = 9,6912 (млн. руб)Результаты группировки отражены в таблице 2.1 Таблица 2.1Зависимость выпуска продукции от затрат на производство продукции
Теперь по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу: Таблица 2.2
По данным аналитической таблицы мы видим, что с приростом затрат на производство продукции, средний выпуск на одно предприятие возрастает. Значит, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость. Теперь построим расчетную таблицу, представленную интервальным рядом распределения предприятий по затратам на производство продукции. Таблица 2.3
= Для того чтобы определить тесноту взаимосвязи между факторным и результативным признаком необходимо вычислить эмпирическое корреляционное отношение - . Корреляционное отношение вычисляется как корень квадратный из отношения межгрупповой дисперсии к общей дисперсии. Общая дисперсия равна сумме средней из групповых дисперсий и межгрупповой дисперсии. Вычислим групповые, межгрупповую, среднюю из групповых и общую дисперсии. Групповая дисперсия: , где: - i-тая варианта результативного признака внутри j-той группы, - среднее значение результативного признака внутри j-той группы, - количество предприятий внутри группы. 25,28686; 28,13685; 0,00001; 21,9448; 37,59372. Средняя из групповых дисперсий: 19,0067 (млн. руб) Межгрупповая дисперсия: , где: - среднее значение результативного признака внутри j-той группы, - количество предприятий в j-той группе, - среднее значение признака среди исследуемой совокупности. Корреляционное отношение: Так как корреляционное отношение , то можно утверждать о тесной связи между затратами на производство продукции и выпуском продукции. Образовав 5 групп с равными интервалами по обоим признакам, получились данные, представленные в таблице 2.4: Таблица 2.4 Корреляционная таблица
Таким образом, по результатам выполнения задачи №2 можно сделать следующие выводы: из таблицы 2.1 видно, что с увеличением затрат на производство продукции от группы к группе, увеличивается и величина выпуска продукции. Следовательно, связь между рассматриваемыми признаками прямая корреляционная; выводы, сделанные в п.1) подтверждаются и корреляционной таблицей, где присутствует ярко выраженное распределение предприятий вдоль диагонали (таблица 2.4); корреляционное отношение=0,925, близкое к единице свидетельствует, что на величину выпуска продукции существенно влияет величина затрат на производство продукции. Задание №3По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определить:1. Ошибку выборки среднего выпуска продукции и границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции в генеральной совокупности.2. Ошибку выборки доли организаций с выпуском продукции 53,28 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.Решение:1. Ошибка выборки средней величины продукции и границы вычисляется как: , где: - дисперсия, - объем выборочной совокупности, - объем генеральной совокупности.Так как по условиям выборка 20% -ная, то =/20*100=30/20*100=150млн. руб. Это означает, что при выборке возможна ошибка 37,91 млн. руб.Границы, в которых будет находиться средняя величина выпуска продукции в генеральной совокупности, определяется как . , где t - нормированное отклонение и при вероятности 0,683, t=1. млн. руб.Границы, в которых будет находиться средняя величина выпуска продукции в генеральной совокупности млн. руб., то есть средняя величина выпуска продукции в генеральной совокупности будет находиться в промежутке от 7,162 до 82,982 млн. руб.2. Ошибка выборки доли организаций с выпуском продукции 53.28 млн. руб. и более:Количество предприятий с выпуском продукции 53,28 млн. руб. и более равно 9.Доля определяется как: , где:m - количество единиц, обладающих признаком,n - объем совокупности.0,3Дисперсия доли определяется как: .Генеральная доля будет находиться в пределах от 0,23 до 0,37, то есть от 23% до 37% от генеральной совокупности. Задание № 4Имеются следующие данные о выпуске и себестоимости продукции по организации:Таблица 4.1
Определите: 1. Затраты на производство каждого вида и в целом двух видов продукции в отчетном и базисном периодах. 2. Абсолютное и относительное изменение затрат на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным вследствие изменения производства продукции, себестоимости единицы продукции и двух факторов вместе: по каждому виду продукции по двум видам продукции вместе. Результаты расчетов представить в таблице. Сделать выводы. Решение: 1. Затраты на производство определяются как произведение объема продукции на себестоимость единицы продукции. Результаты расчета представлены в таблице 4.2: Таблица 4.2
2. Определим относительное и абсолютное изменение затрат на производство. Расчеты представлены в таблице 4.3: Таблица 4.3
На основании расчетов, представленных в таблице, можно сделать следующие выводы. По двум видам продукции наблюдается увеличение затрат на производство. По продукции А увеличение составило 1200 руб. или 14,29% а по продукции Б - 600 руб. или 14,29%. В целом по предприятию увеличение затрат составило 1800 руб. или 14,29% на весь выпуск. Рассмотрим влияние факторов на увеличение производительности труда. Индекс затрат на производство определяется по формуле: IZ = z1q1: z0q0 Он отражает изменение физического объема продукции (q) и себестоимости единицы продукции (z) и равен произведению этих индексов: IZ = Iz * Iq Iz = ?q1z0: ? q0z0 Ip = ?q1z1: ? q1z0 Определим изменение для продукции А: IZ = z1q1: z0q0 =9600: 8400=1,14, Iz = q1z0: q0z0 = 48*210: 40*210 = 1,2 Ip = q1z1: q1z0 = 48*200: 48*210 = 0,95, IZ = 1,2*0,95 = 1,14 Определим абсолютное изменение затрат на производство продукции А: ДZ = 9600-8400 = 1200 руб., ДZz = q1z0 - q0z0 = 48*210 - 40*210 = 1680 тыс. руб., ДZq = q1z1 - q1z0 = 48*200 - 48*210 = - 480 тыс. руб, ДZ = ДZz + ДZq =1680-480 = 1200 тыс. руб, Таким образом, на увеличение затрат на выпуск продукции повлияло: уменьшение себестоимости единицы продукции дало экономию, а изменение объема произведенной продукции повлияло в сторону увеличения затрат на производство. Аналогично определим изменение для продукции Б: IZ = z1q1: z0q0 =4800: 4200= 1,14, Iz = q1z0: q0z0 = 16*280: 15*280 = 1,07 Ip = q1z1: q1z0 = 16*300: 16*280 = 1,07, IZ = 1,07*1,07 = 1,1449 Определим абсолютное изменение затрат на производство продукции Б: ДZ = 4800-4200 = 600 тыс. руб. ДZz = q1z0 - q0z0 = 16*280 - 15*280 = 280 тыс. руб. ДZq = q1z1 - q1z0 = 16*300 - 16*280 = 320 тыс. руб. ДZ = ДZz + ДZq = 280+320=600 тыс. руб. Таким образом, на увеличение затрат на выпуск продукции повлияло: увеличение себестоимости единицы продукции и изменение объема выпущенной продукции. Определим изменение затрат на производство всего выпуска продукции: IZ = z1q1: z0q0 = 1,14 Iz = ?q1z0: ? q0z0 = (48*210+16*280) / (40*210+15*280) = 1,15 Ip = ?q1z1: ? q1z0 = (48*200+16*300) / (48*210+16*280) = 0,99 IZ = Iz * Iq = 1,15*0,99 = 1,1385 Определим абсолютное изменение затрат на производство продукции: ДZ = z1q1 - z0q0 = 14400-12600=1800 тыс. руб. ДZz = ?q1z0 - ? q0z0 = (48*210+16*280) - (40*210+15*280) = 1960 тыс. руб. ДZq = ?q1z1 - ? q1z0 = (48*200+16*300) - (48*210+16*280) = - 160 тыс. руб. ДZ = ДZz + ДZq = 1960-160 = 1800 тыс. руб. Следовательно, на увеличение затрат выпуска продукции повлияло: уменьшение общей себестоимости единицы продукции дало экономию, изменение объема выпуска продукции привело к увеличению общей величины затрат. Представим результаты расчетов в таблице 4.4 Таблица 4.4
1. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие для вузов. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 2005., с.45. 2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА - М, 2002. с.33. 3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2006., с.57. 4. Годин А.М. Статистика: Учебник. - М.: Издательско-торговая корпорация "Дашков и К°". 2007., с.121. 5. Минашкин В.Г. Теория статистики: Учебно-практическое пособие. - М.: Издательство МЭСИ, 1998. с.311. 6. Симчера В.М. Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов. - М.: ЗАО "Финстатинформ", 2008. с.45-67. 7. Российский статистический ежегодник. - М.: Росстат, 2008. - с.178. |
 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ©2011 |
