Курсовая работа: Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Курсовая работа: Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ

Министерство Сельского Хозяйства Российской Федерации

государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Ижевская Государственная Сельскохозяйственная Академия

Кафедра экономического анализа и статистики

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему «Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов Российской Федерации»

Выполнил студент

гр. 931, К. Л. Накарякова

Руководитель

доцент Л. А. Истомина

(ученая степень, должность)

Зарегистрировано на кафедре ______

 дата

Ижевск 2009

Содержание

Введение

I.   Понятие и сущность экономических категорий,

используемых в курсовой работе

1.1  Понятие трудовых ресурсов

1.2  Показатели трудовых ресурсов

II.   Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов

Российской Федерации

2.1  Выборочный метод анализа

2.2  Сводка и группировка данных

2.3  Ряд распределения регионов по среднегодовой численности

занятого населения и его характеристика. Проверка гипотезы

о законе распределения регионов по среднегодовой численности

занятого населения

2.4  Дисперсионный анализ

2.5  Ряд динамики и методы определения тенденций

2.6  Индексный метод анализа

2.7  Корреляционно-регрессионный метод анализа

2.8  Выводы и предложения

Список используемой литературы

Приложения

ВВЕДЕНИЕ

Трудовые ресурсы население, занятое экономической деятельностью или способное трудиться, но не работающее по тем или иным причинам.

В условиях рыночной экономики трудовые ресурсы имеют важное значение, поскольку интегрируют категории, принятые международными конференциями статистиков труда, рекомендации Международной организации труда (МОТ) и учитывают национальные особенности России. [12, с. 230]

Данные статистики труда всегда востребованы. Они нужны государству для построения прогнозов и для разработки на их основе стратегии занятости населения и развитии рынка труда; потенциальным инвесторам – при решении вопросов соответствия рабочей силы того или иного региона или предприятия требуемым характеристикам (образовательным, профессиональным и др.); профессиональным образовательным учреждениям – для формирования профессиональной структуры подготовки специалистов, отвечающей потребностям рынка; конкретным предприятиям – для выработки кадровой политики, анализа и изыскания резервов улучшения использования рабочей силы, отдельным лицам чтобы быстро и эффективно найти новую работу, разумно строить и организовывать свою переподготовку и повышение квалификации. [19, с. 289]

Статистика рынка труда является важной составной частью как экономической, так и социальной статистики. Система показателей статистики труда занимает одно из ведущих мест в системе статистических показателей развития экономики, демографии и социальных процессов. Кроме того статистика труда тесно связана с другими разделами статистики, такими, как статистика отраслей, СНС, демографическая статистика и др. Положения и выводы, формулируемые при статистическом изучении рынка труда, являются необходимыми для принятия обоснованных экономических и политических решений. [13, с. 96]

Труд — основной фактор процесса производства товаров и услуг. Анализ функционирования экономики невозможен без характеристики состояния трудового потенциала страны, занятости населения, эффективности использования рабочей силы.

До недавнего времени система информационного обеспечения, необходимая для характеристики трудовых ресурсов и занятости населения, в межпереписной период основывалась на сплошной отчетности предприятий, учреждений и организаций, специальных единовременных обследованиях работающих по вопросам труда и заработной платы.

Развитие рыночных отношений, появление новых форм приложения труда, кардинальные изменения в социально-экономической структуре общества предъявляют новые требования к статистике. Перед ней стоит задача изучения рынка труда, охватывающего помимо традиционных множество других проблем, в том числе вопросы занятости и безработицы, профессиональной подготовки высвобождающейся рабочей силы, вынужденной миграции населения, определения стоимости рабочей силы (новой для национальной статистической практики категории), приведения в соответствие с международными стандартами статистической методологии. Для этих целей привлекаются новые источники информации:

• статистическая отчетность служб занятости, дающая сведения о гражданах, обратившихся к ним в поисках работы, об их трудоустройстве, временной незанятости и безработице. Следует отметить, что в службу занятости, по оценкам специалистов, обращаются лишь 20— 25% незанятого населения, ищущего работу;

• выборочные обследования населения по проблемам занятости, проводимые статистическими органами РФ с 1992 г. с целью изучения численности и состава занятых и безработных, продолжительности и причин безработицы, уровня экономической активности и безработицы и их динамики.

• данные органов миграционной службы о численности иностранных граждан, работающих в экономике России.

Наиболее полную и подробную информацию о численности, составе и размещении трудовых ресурсов можно получить только в рамках переписи населения. В программу переписи 2002 года в этой связи были включены вопросы об источниках средств существования и социальном положении, основном занятии, месте работы. Для не имеющих работы или доходного занятия в возрасте 15 лет и старше требовалось указать, занимается ли человек поиском работы, готов ли приступить к ней в ближайшее время или причину, по которой он в настоящее время не занимается вопросами трудоустройства. Материалы переписи будут служить основой для текущих расчетов в межпереписной период и проведения выборочных обследований домашних хозяйств по вопросам занятости.

Действующая в настоящее время система статистики труда сформировалась в первой половине 90-х годов в ходе реализации Государственной программы перехода Российской Федерации на принятую в международной практике систему учета и статистики в соответствии с требованиями развития рыночной экономики.

Система информационного обеспечения вопросов занятости населения и оплаты труда базировалась на сплошной отчетности организаций, собираемой с квартальной и годовой периодичностью. Ежегодно в целях оценки наличия и использования трудового потенциала страны производились расчеты баланса трудовых ресурсов по России в целом, а также республикам, краям, областям. Данные о занятости населения собирались также при проведении сплошных переписей населения (один раз в 10 лет). Информация, собираемая от организаций, характеризовала практически все занятое население. Индивидуальная трудовая деятельность применялась в незначительной степени.

Смена экономической формации в России, провозглашение добровольно избранной занятости создали предпосылки для функционирования рынка труда, который становится главным инструментом измерения предложения и спроса на рабочую силу, ее избытка или недостаточности, распределения между секторами экономики, отраслями и регионами.

В начале 90-х годов осуществлен пересмотр традиционных для плановой экономики тематик работ и системы показателей, методов и источников информации, разработана концепция измерения экономической активности населения в условиях изменений на рынке труда.

Пересмотр системы показателей и методов их получения проводился с учетом приближения к стандартам, применяемым в международной практике, а также с учетом Конвенции 1985 г. о статистике труда №160 и Рекомендации 1985 г. о статистике труда №170.

Таким образом, в условиях реформирования системы показателей статистики труда, подъема экономики России, когда изучение наличия, состава трудовых ресурсов является важной задачей для органов власти и предприятий, тема курсовой работы является весьма актуальной.

Цель курсовой работы состоит в изучении статистики трудовых ресурсов в Российской Федерации.

Для раскрытия цели исследования были поставлены следующие задачи:

1.   Дать теоретическое обоснование сущности вопроса.

2.   Провести статистико-экономический анализ трудовых ресурсов страны.

3.   Оценить распределение регионов России по среднегодовой численности занятого населения.

4.   Оценить влияние различных факторов на численность занятого населения.

5.   Изучить динамику численности занятого населения.

6.   Выявить пути увеличения занятости и снижения безработицы населения страны.

В ходе исследования использовались различные инструменты экономико-статистического анализа, в том числе выборочный метод, метод группировок, метод сравнения, метод дисперсионного анализа, методы обработки рядов динамики для определения тенденций (метод укрупнения периодов, метод средней скользящей, метод аналитического выравнивания), индексный метод, метод цепных подстановок, корреляционно-регрессионный метод, а также абстрактно-логический метод, табличные и графические способы предоставления результатов. Для обработки исходной информации был использован пакет прикладных программ Microsoft Excel.

I. Понятие и сущность экономических категорий, используемых в курсовой работе

1.1 Понятие трудовых ресурсов.

Предпосылкой развития общественного производства, главной производительной силой выступает население - та часть, которая обладает совокупностью физических и духовных способностей, позволяющих ему трудиться. Трудоспособное население выступает как часть населения, ограниченная определенными возрастными границами. Границы трудоспособного возраста носят подвижный характер и определяются социально-экономическими условиями и физиологическими особенностями развития человека.

Решающую роль в нормировании границ трудоспособного возраста населения играют социально-экономические условия. Максимальная возрастная граница соответствует физиологическому пределу участия старших возрастов в трудовой деятельности, предусмотренному законом о пенсионном обеспечении. Начальная граница определяется физиологическим развитием молодежи, ее знаниями, уровнем образования, продолжительностью обучения.

Таким образом, формирование возрастных групп трудоспособного населения определяется объективными условиями не только физиологического развития людей, но и, прежде всего, общественных отношений. Это в значительной степени отражается на формировании демографической структуры трудоспособного населения, на его размещении по территории страны.

К трудовым ресурсам относится та часть трудоспособного населения, которая обладает необходимыми физическими данными, знаниями и навыками труда в соответствующей отрасли.

В состав трудовых ресурсов включаются: население в трудоспособном возрасте (мужчины 16-59 лет и женщины 16-54 лет), кроме неработающих инвалидов I и II групп и неработающих лиц, получающих пенсию на льготных условиях; работающие подростки и работающие лица пенсионного возраста. [12, с. 230]

Трудоспособное население - это совокупность лиц, преимущественно в рабочем возрасте, способных по своим психофизическим данным к участию в производственном процессе.

Различают трудовые ресурсы потенциальные и фактически используемые. Последние характеризуют реальное функционирование трудового потенциала трудоспособного населения. Трудовые ресурсы заняты в различных секторах и отраслях народного хозяйства.

Трудовые ресурсы как экономическая категория выражают экономические отношения, складывающиеся в обществе на определенном этапе его развития в процессе производства, распределения, перераспределения и использования трудоспособного населения в экономике страны.

Воспроизводство трудовых ресурсов определяется воспроизводством всего населения, однако, эти процессы не совпадают, что объясняется в частности следующим:

ü изменение рождаемости отражается на численности трудовых ресурсов только после того, как дети достигнут трудоспособного возраста;

ü выбытие людей из трудоспособного возраста (достижение пенсионного возраста) влияет только на численность трудовых ресурсов.

Воспроизводство трудовых ресурсов осуществляется за счет населения трудоспособного возраста, а также работников моложе и старше этого возраста. Численность населения трудоспособного возраста зависит от естественного движения миграции этой части трудовых ресурсов, а работников моложе и старше трудоспособного возраста - от их численности и уровня занятости.

В трудоспособном населении выделяют экономически активное и пассивное (неактивное) население. Экономически неактивное население включает следующие категории:

▪ учащиеся и студенты, слушатели и курсанты, посещающие дневные учебные заведения (включая дневную аспирантуру и докторантуру);

▪ лица, получающие пенсии по старости и на льготных условиях, а также получающие пенсии по потере кормильца при достижении ими пенсионного возраста;

▪ лица, получающие пенсии по инвалидности (I, II, III группы);

▪ лица, занятые ведением домашнего хозяйства, уходом за детьми, больными родственниками и т.д.;

▪ отчаявшиеся найти работу, т.е. лица, которые прекратили поиск работы, исчерпав все возможности ее получения, но которые могут и готовы работать;

▪ другие лица, которым нет необходимости работать, независимо от источника их дохода. [13, с. 100] [12, с. 232]

Одной из важнейших категорий, характеризующих рынок труда, является экономически активное население – это часть населения, обеспечивающая предложение рабочей силы для производства товаров и услуг. [16, с. 131, 132] Численность экономически активного населения включает занятых и безработных. [13, с. 97]

К занятым в экономике относятся лица обоего пола в возрасте 16 лет и старше, а также младших возрастов, которые в рассматриваемый период выполняли работу по найму за вознаграждение, а также приносящую доход работу не по найму самостоятельно или с одним или несколькими партнерами как с привлечением, так и без привлечения наемных работников.

К безработным, применительно к стандартам международной организации труда (МОТ), относятся лица в возрасте 16 лет и старше, которые в рассматриваемый период:

▪ не имели работы (доходного занятия);

▪ занимались поиском работы, т.е. обращались в государственную или коммерческую службу занятости, использовали или помещали объявления в печати, непосредственно обращались к администрации предприятия (работодателю), использовали личные связи и т.д. или предпринимали шаги к организации собственного дела;

▪ были готовы приступить к работе. [12, 231]

1.2 Показатели трудовых ресурсов

Традиционно статистика трудовых ресурсов охватывает комплекс показателей, отражающих численность трудовых ресурсов. Основные показатели приведены в таблице 1.2.1. [13, с. 192]

Таблица 1.2.1

Основные показатели статистики трудовых ресурсов

Абсолютные показатели отражают экономический потенциал страны.

Относительные показатели характеризуют степень вовлечения в экономику населения в целом и отдельных его возрастных групп.

В международной статистике исходным показателем для анализа занятых является коэффициент (уровень) экономической активности населения – доля численности экономически активного населения в общей численности населения страны на определенную дату:

.

Количественно занятость характеризуется коэффициентом (уровнем) занятости. Одни авторы определяют этот показатель, как отношение численности занятого населения к численности экономически активного населения:

 [12, с. 231] [19, с. 297] [13, с. 108]

Другие авторы пишут, что уровень занятости среди населения определенной возрастной группы – отношение численности занятого населения к общей численности населения соответствующей возрастной группы, рассчитанное в процентах:

 [труд, с. 28] [20, с. 297]

Коэффициент занятости трудовых ресурсов определяется отношением численности занятых к численности трудовых ресурсов:

.

Этот коэффициент может быть рассмотрен и более узко – по отношению только к населению трудоспособного возраста (в т.ч. и к трудоспособному населению трудоспособного возраста):

, ,

где SТНТВ = Численность населения трудоспособного возраста – Численность нетрудоспособного населения в трудоспособном возрасте.

В Российской Федерации применяется Методика расчета общей численности безработных, уровня общей и зарегистрированной безработицы, которая разработана и утверждена 4 октября 1995 г. На ее основе применяются два способа расчета уровня безработицы по состоянию на определенную дату.

Коэффициент (уровень) безработицы определяется отношением общей численности безработных к численности экономически активного населения:

.

Коэффициент (уровень) зарегистрированной безработицы – отношение численности зарегистрированных безработных к численности экономически активного населения: .

II. Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов Российской Федерации

2.1 Выборочный метод анализа.

Выборочное наблюдение — это такой вид несплошного наблюдения, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распро­страняются на всю исходную совокупность. Наблюдение организует­ся таким образом, что эта часть отобранных единиц в уменьшенном масштабе репрезентирует (представляет) всю совокупность. [15]

В данной работе мы будем использовать механическую бесповторную выборку. Для этого предварительно расположим единицы совокуп­ности (регионы страны) в алфавитном порядке, не затрагивая при этом показатели, связанные с изучаемым свойством. После этого отберем заданное число единиц (n) механически, через оп­ределенный интервал. При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратному значению доли выборки.

Доля выборки есть отношение числа единиц выборочной со­вокупности к числу единиц генеральной совокупности: .

При бесповторной выборке единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращается и в дальнейшем в выборке не участвует; т. е. последующую выборку делают из генеральной совокупности уже без отобранных ранее единиц («отбор по схеме невозвращенного шара»). Таким обра­зом, при бесповторной выборке численность единиц генераль­ной совокупности сокращается в процессе исследования.

Необходимое число единиц выборочной совокупности найдем по формуле: , где N = 79, t = 2 (нормированное отклонение — «коэффициент доверия», за­висящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки), а, следовательно, Ф(t) = 0,954. Предельная ошибка выборки () отвечает на вопрос о точности выборки с определенной вероятностью, значение которой оп­ределяется коэффициентом t (в практических расчетах, как правило, заданная вероятность не должна быть менее 0,95).

Зададим  = 38 тыс. чел.

Для расчета объема выборки нужно знать дисперсию. Для ее определения надо провести специальное вы­борочное обследование небольшого объема. В нашем случае отберем регионы со значением среднегодовой численности занятого населения от 100 до 500 тыс. человек, поскольку значения генеральной совокупности сильно варьируют и в противном случае n будет равным N. Все расчеты будем производить в электронной таблице Excel с целью снижения трудоемкости работы. В итоге SІ = 12779935312.

Подставив все полученные значения в формулу, получим:

.

Обратное значение доли выборки: .

Чтобы в выборку попало 24 региона, отберем из списка (который мы расположили в алфавитном порядке), начиная с первого региона, 9 регионов, отсчитывая каждый 4-й регион и затем 14 регионов, отсчитывая каждый 3-й регион. Схема выборки показана в приложении 1.

2.2 Сводка и группировка данных.

Статистическая сводка это процесс обобщения данных статистического наблюдения, которая обеспечивает получение статистических показателей как сводных признаков массового явления. Важнейшим элементом и научной основой сводки является группировка.

Статистическая группировка – это метод расчленения сложного массового явления на существенно-различные группы, однородных по какому-либо признаку, с целью всесторонней характеристики состояния, развития и взаимосвязи. [14]

Для выделения типов исследуемых явлений, структуры совокупности по нескольким признакам и при анализе взаимосвязей между признаками применяются комбинационные группировки. Особенно важное значение они имеют в тех случаях, когда влияние одного факторного признака на результативный затушевывается влиянием другого фактора. Группировка по нескольким признакам позволяет не только выявить влияние каждого из факторов отдельно, но и вскрывает зависимость между факторами.

Группировка, в задачу которой входит выявление и характеристика взаимосвязи между признаками изучаемых явлений, называется аналитической. Она обычно проводится по признаку, который является определяющим, причинным в данной зависимости. Такой признак называется факторным. Признаки группировки, которые обусловливаются факторным признаком, называется результативными. В нашем случае среднегодовая численность занятого населения является результативным признаком (У), а ВРП на душу населения, численность экономически активного населения, численность мужчин в трудоспособном возрасте – факторными (Х).

Аналитические группировки применяются для выявления и изучения взаимосвязи между явлениями и их различными признаками. В зависимости от количества изучаемых признаков (образованные по одному признаку – простые; образованные группы по одному признаку и делящиеся на группы по второму признаку и т.д. - комбинационные). Выявим зависимость между среднегодовой численность занятого населения (данные указаны в приложении 2), численностью экономически активного населения (приложение 3), численностью мужчин в трудоспособном возрасте (приложение 4) и ВРП на душу населения (приложение 5), используя метод аналитической группировки.

Чтобы показать наиболее реальную картину влияния факторов на занятость населения, будем группировать не объемные показатели факторных признаков, а их доли от общей численности постоянного населения.

Построив ранжированный ряд по каждому факторному признаку, определим интервалы групп, используя шаг по формуле:

 ,

где и - наибольшее и наименьшее значение изучаемого группировочного признака. Для малых выборочных совокупностей (n < 30) необходимо брать небольшое число групп. Тогда шаг для группировки регионов по уровню численности экономически активного населения в числе постоянного населения равен:

Для группировки доли численности мужчин в трудоспособном возрасте в числе постоянного населения:

Для группировки ВРП на душу населения:

 руб.

Вспомогательная группировочная таблица приведена в приложении 7. Анализируя данную таблицу, можно сказать, что в Российской Федерации регионы с низким уровнем экономической активности населения (35,21-43,02 %) имеют в свою очередь низкий уровень численности мужчин в трудоспособном возрасте в числе постоянного населения (28,84-31,61 %), а также низкий показатель ВРП на душу населения (29903,7-203345,07 руб.), что приводит к самой низкой доли среднегодовой численности занятого населения в числе постоянного населения (в среднем 23,8%). Таких регионов в выборочной совокупности всего 2 из 24-х.

Во вторую группу входит 9 регионов России. В данной группе присутствуют регионы с низким и средним уровнем численности мужчин в трудоспособном возрасте от общей численности постоянного населения, а также с низким показателем ВРП на душу населения, аналогично предыдущей группе. При этом наблюдается наиболее высокая доля среднегодовой численности занятого населения в общей численности постоянного населения (в среднем 43,75 %).

"Золотую" середину по всей рассматриваемой совокупности занимают регионы с более высоким уровнем экономической активности населения по сравнению с двумя предыдущими группами (50,82-58,62 %). Таких регионов 13. В данной группе присутствуют как регионы с низким и средним, так и с высоким уровнем численности мужчин в трудоспособном возрасте от общей численности постоянного населения, а также наблюдается более высокий показатель ВРП на душу населения (в среднем 199729,8 рублей). При этом наибольшая доля среднегодовой численности занятого населения в общей численности постоянного населения отмечается у регионов с высоким показателем ВРП на душу населения.

На основании вспомогательной группировочной таблицы найдем средние уровни показателей и определим их зависимость (таблица 2.2.1).

Таблица 2.2.1

Зависимость среднегодовой численности занятого населения

от взаимодействия численности экономически активного населения,

численности мужчин в трудоспособном возрасте

и ВРП на душу населения

Анализ данных таблицы 2.2.1 свидетельствует о наличии прямой связи между среднегодовой численностью занятого населения, численностью экономически активного населения, численностью мужчин в трудоспособном возрасте и ВРП на душу населения. Т.е. с увеличением численности экономически активного населения, с увеличением численности мужчин в трудоспособном возрасте, а также с увеличением ВРП на душу населения растет среднегодовая численность занятого населения.

Можно также сказать, что при увеличении доли численности экономически активного населения в числе постоянного населения число регионов увеличивается, т.е. чаще всего преобладает доля численности экономически активного населения в числе постоянного населения от 50,82 до 58,62 %.

2.3 Ряд распределения регионов по среднегодовой численности занятого населения и его характеристика. Проверка гипотезы о законе распределения регионов по среднегодовой численности занятого населения.

Ряд распределения простейшая группировка, представляющая собой распределение численности единиц совокупности по какому-либо признаку. Он характеризует состав (структуру) изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности. [14]

Составим вариационный интервальный ряд распределения (когда признак х – принимает значение интервала (от… до…)) регионов по среднегодовой численности занятого населения, данные которого занесем в таблицу 2.3.1.

На первом этапе анализа трудовых ресурсов в какой-либо совокупности необходимо получить представление о ее вариации, изменчивости, а затем установить причины изменения и степени влияния факторов. Вариация, представляющая собой различие индивидуальных значений единиц совокупности, есть необходимое условие существования и развития массовых явлений. В жизни общества, как и в природе, каждой массовой совокупности, массовому процессу присуща некоторая специфическая мера вариации ее элементов, при которой данный процесс протекает оптимально.

Для изучения вариации трудовых ресурсов используют ряд приемов: построение рядов распределения, расчет обобщающих показателей вариации, графическое изображение уровней, расчет показателей динамики и сравнения.

Ранжированный и интервальный ряды распределения строят для совокупности рассредоточенных в пространстве, сосуществующих в данный момент или период времени единиц. Ряд распределения показывает распределение единиц совокупности по какому-либо признаку в пространстве. Ряд распределения состоит из двух элементов (х – значения признака, f – частоты, веса).

Определим шаг интервала: ,

где n нашли по формуле Стерджесса: n = 1+3,3221lgN = 1+3,3221lg79 ≈ 5;

 чел. - размах вариации, показывающий границы, в пределах которых изменяется среднегодовая численность занятого населения по регионам в Российской Федерации.

Но поскольку в последних двух группах локальные частоты слишком малы (f4 = 1 и f 5= 2), то их следует объединить, тогда получится 4 группы регионов.

Таблица 2.3.1

Исходные данные распределения регионов России

по среднегодовой численности занятого населения

По данным таблицы 2.3.1 видно, что в России наибольший удельный вес занимают регионы с небольшой среднегодовой численностью занятого населения (65510-499874 чел.). Таких регионов 11 из 24. Самой высокой численностью занятого населения отличается Краснодарский край – 2237330 чел.

Используя исходные данные таблицы 2.3.1, дадим оценку распределения регионов по средней величине численности занятого населения, используя структурные средние. Данные средней величины позволяют устранить влияние аномальных значений показателя.

Определим показатель центра распределения:  чел.

Т.е. среднее значение численности занятого населения составляет 708007 чел.

Найдем единицы совокупности, которые расположены в медианном, квартельном и децильном интервалах:

Мода - это то, что чаще всего мы наблюдаем, т.е. это значение признака, которое чаще всего встречается у единиц совокупности, частота встреч определяется по величине f.

Для дискретных рядов мода – это вариант с наибольшей частотой, для интервальных рядов распределения мода рассчитывается по следующей формуле:

 чел.

где М0 – мода; х0 – начало (нижняя граница) модального интервала (с наибольшей численностью);

h величина модального интервала;

f1 – частота интервала, предшествующего модальному;

f2 – частота модального интервала;

f3 – частота интервала, следующего за модальным.

Значит, в нашей совокупности регионов наиболее часто встречаются регионы, имеющие среднегодовую численность занятого населения 384044 чел.

Графическое определение моды показано на рисунке 1.

Величина моды и медианы, как правило, отличается от величины средней, совпадая с ней только в случае симметрии вариационного ряда. Мода и медиана по-разному характеризуют совокупность. Мода определяет непосредственно размер признака, свойственный хотя и значительной части, но все же не всей совокупности. Мода по своему обобщающему значению менее точна по сравнению со средней арифметической, характеризующей совокупность в целом с учетом всех без исключения элементов совокупности.

Медианой является значение элемента, который больше или равен и одновременно меньше или равен половине остальных элементов ряда распределения. Медиана делит ряд на две равные части. Она не зависит ни от амплитуды колебаний ряда, ни от распределения частот в пределах двух равных частей ряда, поэтому ее применение позволяет получить более точные результаты, чем при использовании других форм средних. Медиану определяют по формуле:

 чел.

Таким образом, 50 % регионов страны имеют среднегодовую численность занятого населения менее 561926 человек и, соответственно, остальные 50 % - более 561926 человек.

На четыре равные части изучаемую совокупность делит квартель, который находится по формуле:

 чел.

 чел.

Отсюда следует, что 25 % регионов страны имеют менее 302436 человек и 25 % - более 776288 человек. Более точные данные можно получить с помощью дециля:

 чел.

 чел.

Полученные результаты показывают, что среднегодовая численность занятого населения в 10 % регионов России составляет менее 160280 человек, другие 10 % - более 1542347 человек.

0               65510         499874        934238       1368602                            2237330       х

Рис. 1. Гистограмма локальных частот

 чел. - квартельный размах, который показывает, что изменение среднегодовой численности занятого населения по регионам, находящимся в центре изучаемой совокупности, варьирует в пределах 473852 человек.

Для оценки вариации у совокупности единиц в целом рассчитывают среднее линейное отклонение и дисперсию (средний квадрат отклонений численности занятого населения от ее средней величины): [14]

Для удобства описания данных рассчитывают среднеквадратическое отклонение:

 чел.

То есть по Российской Федерации численность занятого населения по регионам варьирует в среднем на ± 507323 человека от среднего уровня (708007 чел.). Тогда коэффициент вариации составит:

 или 71,66 %, что говорит о сильном варьировании численности занятого населения по регионам страны.

Проверим гипотезу о законе распределения регионов России по среднегодовой численности занятого населения. Для этого на основании построенной гистограммы локальных частот (рис. 1) выдвинем основную (нулевую) гипотезу: Н0: Х в генеральной совокупности (т.е. по всей России) имеет показательное распределение.

Соответственно, альтернативная ей гипотеза:

Н1: Х в генеральной совокупности не имеет показательного закона распределения.

Х - распределение регионов по среднегодовой численности занятого населения, чел.

Для удобства расчетов теоретических частот и наблюдаемого значения статистического критерия χ² вычисления будем проводить в таблице 2.3.2.

Таблица 2.3.2

Исходные данные для проверки гипотезы о законе распределения регионов России по среднегодовой численности занятого населения

Найдем оценку параметра предполагаемого показательного распределения:

Вычислим вероятности попадания в каждый из интервалов:

Найдем теоретические частоты: ni' = f·pi=24·pi

n1' =24·0,4179 = 10,0296n3' =24·0,1226 = 2,9424

n2' =24·0,2263 = 5,4312 n4' =24·0,1023 = 2,4552

После проведения сравнения теоретических и локальных частот вычисляем:

 (α=0,05; k=S-r-1=3-1-1=1) = 3,8 (по таблице критических точек распределения χ², которая приведена в приложении 8), где r = 1, т.к. показательный закон распределения имеет 1 параметр (λ).

S = 3 (число групп выборки), т.к. малочисленные частоты (f < 5) объединили.

Ищут всегда правостороннюю критическую область (рис. 2).

Рис. 2. Нахождение критического значения статистики

критической области Þ нет оснований отвергать гипотезу Н0. Т.е. регионы по среднегодовой численности занятого населения в России имеют показательное распределение:

2.4      Дисперсионный анализ.

Для оценки достоверности различий между тремя и более средними величинами целесообразно применить дисперсионный анализ. Модель дисперсионного анализа, используемая в работе - двухфакторный дисперсионный анализ со смешанным эффектом факторов и случайным распределением единиц неравной численности в группах. Данный метод позволяет оценить влияние группировочного признака (фактора) на изменение результативного признака.

Дисперсионный анализ, проводимый по критерию F Фишера, основан на законе сложения (разложения) дисперсий. Согласно этому закону общая дисперсия по всей совокупности единиц наблюдения при их группировке раскладывается на систематическую (межгрупповую) и остаточную (случайную) дисперсии. [17, c.130]

В разделе 2.2 построена комбинационная группировка по численности экономически активного населения, численности мужчин в трудоспособном возрасте и ВРП на душу населения по регионам России. На основе полученной группировки построим двухфакторную комбинационную группировку с целью оценки влияния факторов на занятость населения. Результаты группировки представлены в таблице 2.4.1.

Особенностями данной задачи являются: разный эффект факторов, положенных в основание группировки, разная численность групп. Первый фактор относится к факторам постоянного эффекта, поэтому фактическое значение критерия F определяется как отношение вариации по фактору к остаточной дисперсии, в то время как по второму фактору со случайным эффектом расчет фактического значения критерия проводим как отношение дисперсии по этому фактору к дисперсии взаимодействия факторов. Разная численность единиц в группах и подгруппах нарушает равенство между общей суммой квадратов отклонений и составляющими ее компонентами, поэтому расчет объемов вариаций имеет специфику. Рассмотрим последовательность работ поэтапно. В соответствии с общей схемой проверки статистических гипотез сначала следует выдвинуть нулевую и альтернативную гипотезы.

Нулевая гипотеза: между средними величинами в генеральных совокупностях нет достоверных различий, следовательно, факторы не оказывают существенного влияния на занятость населения: .

Альтернативная гипотеза: между средними величинами в генеральных совокупностях есть достоверные различия, следовательно, факторы оказывают существенное влияние на занятость населения: .

Таким образом, проверка гипотезы о равенстве групповых средних сводится к проверке различий найденных дисперсий. Поэтому этот метод называют дисперсионным анализом.

Определим фактическое значение критерия F- распределения.

Факторы и способы формирования выборок определили тип модели. В соответствии со схемой при этом типе модели общий объем вариации может быть представлен как сумма:

Wобщ = Wфакт А + Wфакт В + Wфакт АВ + Wост.

Расчет объемов вариаций проводим в два этапа:

- на первом этапе обеспечим разложение W0 = Wфакт + Wост,

- на втором этапе – разложение Wфакт = WВРП + Wэк.акт. + Wвзаим.

Рассчитаем объемы вариаций, предусмотренные первым этапом разложения:

Wост = Wобщ - Wфакт = 0,1614 – 0,1179 = 0,0435.

Рассчитаем объем вариаций, предусмотренные вторым этапом разложения, предварительно представив данные по отдельным факторам в таблице шахматной формы (табл. 2.4.2).

Таблица 2.4.2

Зависимость среднегодовой численности занятого населения от численности экономически активного населения и ВРП на душу населения

Средние величины, отражая зависимость от внесения минеральных удобрений и качества почвы, испытывают также влияние неравномерности распределения единиц в группах. На средние по группам (подгруппам) оказывает влияние распределение единиц по этому фактору. Чтобы устранить это влияние, представим данные по группам (подгруппам) как единичные наблюдения и рассчитаем по ним средние простые (табл. 2.4.3).

Таблица 2.4.3

Зависимость среднегодовой численности занятого населения от численности экономически активного населения и ВРП на душу населения

(средние простые)

Сопоставление таблиц 2.4.2 и 2.4.3 показывает, что данные в них различны. В таблице 2.4.2 исключено влияние неравномерности распределения и отражено влияние первого и второго факторов, а также их возможного взаимодействия. Общая сумма квадратов, отклонений урожайности, связанная с группировочным признаками, равна:

Wфакт = Wэк.акт. + WВРП + Wвзаим.

Полученные сумы квадратов отклонений первого этапа, а главное Wост, непосредственно несопоставимы с суммами квадратов отклонений второго этапа расчетов.

Для обеспечения сопоставимости следует вычислить Wост, скорректированную на среднюю численность единиц в группах. Средняя численность определяется по формуле средней гармонической:

Разделив Wост на среднюю численность, получаем скорректированную остаточную вариацию, которую следует использовать для анализа дисперсий: 0,0435 : 4,5315 = 0,0096.

Определим для каждого объема вариации число степеней свободы:

v0 = n - 1 = 24 – 1 = 23,vВРП = 3 1 = 2,

vф = mk - 1 = 3·3 - 1 = 8,vэк.акт. = 3 – 1 = 2,

vвзаим = v0 - vф = 23 – 8 = 15.

Определим дисперсии:

Фактическое значение критерия F-распределения по фактору А (численность экономически активного населения) равно:

Фактическое значение критерия F-распределения по фактору В (ВРП на душу населения) составит:

Фактическое значение критерия F-распределения по взаимодействию факторов А и В будет равно:

Fтабл найдем по таблице Фишера – Снедекора (приложение 9). Данные запишем в таблицу 2.4.4.

Таблица 2.4.4

Анализ дисперсий

Из данной таблицы видно, что Fфакт (эк.акт.) > Fтабл, Fфакт (ВРП) > Fтабл, следовательно, есть основания отвергнуть нулевую гипотезу, т.е. с вероятностью 95 % можно утверждать, что численность экономически активного населения и ВРП на душу населения оказывают существенно влияние на занятость населения. Влияние же взаимодействия двух факторов не доказано.

2.5 Ряд динамики и методы определения тенденций.

Процессы и явления общественной жизни, являющиеся предметом изучения статистики, находятся в постоянном движении и изменении. Статистические данные, характеризующие изменения явлений во времени, называются динамическими (хронологическими или временными) рядами. Такие ряды строят для выявления и изучения складывающихся закономерностей в развитии явлений экономической, политической и культурной жизни общества. [18, с. 87]

При изучении рядов динамики должны быть решены следующие задачи: характеристика интенсивности развития явления от периода к периоду (от даты к дате), характеристика средней интенсивности развития явления за исследуемый период, выявление основной тенденции (тренд) в развитии явления, осуществление прогноза развития на будущее, а также анализ взаимосвязанных рядов динамики и сезонности колебаний.

Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются аналитические показатели [18, с. 89] [12, с. 117], расчет которых представлен в приложении 10.

На основе полученных данных приложения 10 можно сделать вывод о достаточно невысоком росте среднего значения численности занятого населения по регионам Российской Федерации за период с 2000-2007 гг. на 29529 чел. (4,36 %). Однако за весь период с каждым годом наблюдается увеличение среднегодовой численности занятого населения России, то есть прирост среднегодовой численности занятого населения имеет только положительную динамику. Наиболее интенсивное увеличение произошло в 2002 г. по равнению с 2001 г, когда среднегодовая численность занятого населения увеличилась на 0,87%, или на 5904 чел, а также в 2006 г. по сравнению с 2005 г. – на 0,83 %, или на 5752 чел.

Усредненные показатели найдены по формулам:

 чел.; чел.;

Полученные результаты констатируют, что среднее значение этого показателя за указанный период в среднем каждый год увеличивается на 4218 чел., или 0,61%. Соответственно, и абсолютное значение одного процента прироста численности занятого населения в России в 2000-2007 гг. увеличивалось.

В нашем случае закономерность изменения изучаемого явления, общая тенденция его развития явно и отчетливо отражаются уровнями динамического ряда (уровни на изучаемом периоде непрерывно растут). Однако часто приходится встречаться с такими рядами динамики, в которых уровни ряда претерпевают самые различные изменения (то возрастают, то убывают), и общая тенденция развития неясна.

На развитие явления во времени оказывают влияние факторы, различные по характеру и силе воздействия. Одни из них оказывают практически постоянное воздействие и формируют в рядах динамики определенную тенденцию развития. Воздействие же других факторов может быть кратковременным или носить случайный характер. Поэтому при анализе динамики речь идет не просто о тенденции развития, а об основной тенденции, достаточно стабильной (устойчивой) на протяжении изученного этапа развития.

Основной тенденцией развития (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний. [12, 124]

При затруднении выбора формы кривой, можно привести расчет наиболее часто используемых моделей для аналитического выравнивания. По полученным моделям для каждого периода (каждой даты) определяются теоретические уровни тренда, стандартная ошибка аппроксимации и коэффициент вариации (см. приложение 11).

На основании ряда динамики среднегодовой численности занятого населения, для выявления общей тенденции использованы наиболее часто применяемые методы: укрупнения периодов, средней скользящей, аналитического выравнивания.

Первые методы не позволяют выявить общую тенденцию (тренд) в данном динамическом ряду, поэтому наиболее прогрессивным методом является метод аналитического выравнивания.

Выявим модель тренда (уравнение прямой) для определения тенденции.

, где а0 начальный уровень ряда динамики (свободный член уравнения), а1 характеризует средний прирост изучаемого признака в данной динамике.

В нашем случае:

Значит модель тренда (уравнение прямой) для определения тенденции имеет следующий вид: .

По данным уравнения видно, что наблюдается среднее увеличение среднегодовой численности занятого населения по годам на 4254 чел.

Ошибка аппроксимации (среднее квадратическое отклонение от тренда) составляет 898 чел., коэффициент вариации 1,3%:

 чел.;  чел.

.

Выявим модель тренда (уравнение параболы) для определения тенденции.

, где а2 – средний абсолютный прирост в единицу времени t.

В нашем случае:

Значит, модель тренда (уравнение параболы) для определения тенденции будет иметь следующий вид: . По данным уравнения тренда видно, что в среднем за год среднегодовая численность занятого населения увеличивается на 3574 чел.

Ошибка аппроксимации составляет 881 чел., коэффициент вариации 1,27%:

 чел.; .

Парабола лучше отражает тенденцию развития явления во времени, т.к. ошибка аппроксимации меньше.

 Так как коэффициент вариации не превышает 25%, следовательно данный динамический ряд устойчив и данную модель тренда можно использовать при прогнозировании.

Уравнение тренда применяют при прогнозировании, т.е. определения уровней ряда динамики за его пределами – метод экстраполяции. Прогноз может быть точечным (по уравнению тренда) или интервальным (с использованием ошибки аппроксимации) [21].

При прогнозе следует определить:

-           на основании какого числа уровней ряда динамики можно построить уравнение тренда;

-           каким может быть горизонт прогнозирования (период упреждения).

Период прогнозирования не должен превышать 1/3 числа уровней, на основе которых построено уравнение тренда.

Точечный прогноз:

Для 2008 г. - чел.

Для 2009 г. -  чел.

Интервальный прогноз осуществляется по формуле:

 ;  чел. (найдено выше)

Р = 0,95, k = n 1 = 8 – 1 = 7, => (по таблице значений критерия t Стьюдента, приложение 12). [17, с. 382]

Интервальный прогноз:

Для 2008 г.:,

Для 2009 г.:

Значит с вероятностью 95 % можно утверждать, что среднее значение численности занятого населения по регионам России в 2008 г. будет составлять в пределах от 709583 до 713749 чел. А в 2009 г. – от 714593 до 718760 чел.

Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения можно производить также при помощи полиномиальной функции различных порядков, экспоненциальной функции, логарифмической и степенной функции (Приложения 13,14,15).

Строится график зависимости между временным периодом и среднегодовой численностью занятого населения, проводится линия тренда и на ее основании составляется прогноз.

Как видно из приводимых на графиках формул и величины достоверности аппроксимации наиболее значимым является прогноз по полиномиальной функции 3-го порядка. Тем не менее, такая функция дает достаточно достоверные результаты только при большом количестве периодов (не менее 5 периодов на каждый уровень полиномиальной функции).

2.6 Индексный метод анализа.

Если численность занятого населения (S) рассматривается во взаимосвязи с численностью населения в трудоспособном возрасте (T) (приложение 16), уровнем занятости трудовых ресурсов (y) (приложение 17) и приминает форму не простого, взятого изолированного показателя S, а составного S = Т · y, то при сопоставлении его уровней используют индексный метод. Индексы позволяют определить влияние факторов на изменение численности занятого населения. [12, с. 145]

По Российской Федерации, численность населения которой поддается суммированию, определяется агрегатный индекс численности занятого населения:

 или 104,36 %.

 чел.

Поскольку изменение численности занятого населения, как и любого абсолютного результативного показателя, зависит от изменения числа единиц совокупности – носителей изучаемого признака (численность населения в трудоспособном возрасте Т), значений признака (уровень занятости трудовых ресурсов у) и структуры совокупности (т.е. соотношения единиц с разным значением признака), - то агрегатный индекс в процессе анализа разлагается на индексы численности населения в трудоспособном возрасте IТ, уровня занятости трудовых ресурсов Iy и структуры численности населения в трудоспособном возрасте Iстр. [17, c. 104]. Практически используются две идентичные по результатам схемы разложения общего индекса:

что составляет 104,36 %.

где  = - условный средний уровень занятости трудовых ресурсов при отчетной структуре численности населения в трудоспособном возрасте и базисном уровне занятости трудовых ресурсов.

Разложение индексов можно видеть на примере анализа динамики среднегодовой численности занятого населения по регионам России за 2007 г. (отчетный год) по сравнению с 2000 г. (базисный год), изображенном в таблице 2.6.1.

Таблица 2.6.1

Динамика среднегодовой численности занятого населения, численности населения в трудоспособном возрасте и уровня занятости трудовых ресурсов в РФ

Индекс численности населения в трудоспособном возрасте и уровня занятости трудовых ресурсов составляют:

чел.

 чел.

Отразим взаимосвязь факторов:

IS = IТ · Iу Þ 1,0436 = 1,0398 · 1,0037

∆S = ∆ST + ∆Sy Þ 708697 = 646331 + 62363

Таким образом, среднегодовая численность занятого населения за 8 лет по 24 регионам, попавшим в выборку, увеличилась на 708694 чел. (4,36 %) главным образом за счет увеличения численности населения в трудоспособном возрасте на 967899 чел. (или на 4,31 %). При увеличении этого показателя среднегодовая численность занятого населения увеличивается на 646331 чел. (3,98 %). Также за счет увеличения уровня занятости трудовых ресурсов на 0,53 процентных пункта среднегодовая численность занятого населения увеличилась на 62363 чел. (0,37 %).

Индивидуальный индекс численности населения в трудоспособном возрасте: , или 104,31 %

чел.

При статистическом изучении изменений средних величин необходимо выявить и измерить влияние изменения самого осредняемого признака и влияние изменений в структуре совокупности. Эта задача решается путем исчисления: индекса переменного состава, отражающего влияние обоих факторов и индекса постоянного состава, отражающего изменение среднего показателя лишь за счет изменений осредняемого признака отдельных сдвигов. [21]

Индекс переменного состава:

 (100,05 %)

Индекс постоянного состава:

 (100,36 %)

Индекс структурных сдвигов:

 (99,68 %)

Iперем. сост. = Iпост. сост. · Iстр. Þ 1,0005 = 1,0036 · 0,9968

Уровень занятости трудовых ресурсов увеличился в среднем на 0,36 %.

За счет ухудшения структуры трудовых ресурсов средний уровень занятости трудовых ресурсов снизится на 0,32%.

2.7 Корреляционно-регрессионный метод анализа.

Для выявления зависимости среднегодовой численности занятого населения от ряда факторов необходимо провести корреляционно-регрессионный анализ.

В ходе группировки были отобраны пять наиболее сильно влияющих на численность занятого населения фактора:

- ВРП на душу населения, рублей,

- уровень занятости, % (приложение 18),

- уровень безработицы, % (приложение 19),

- доля экономически активного населения в общей численности постоянного населения,

- доля численности мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения.

При проведении корреляционного анализа для обеспечения достоверности получаемых данных необходимо, чтобы на каждый из факторов приходилось не менее 4 уровней. В данном случае при проведении корреляционно-регрессионного анализа были использованы данные по 24 регионам за последний (2007) год, поскольку эти данные дают наиболее реальную картину влияния различных факторов на занятость населения, а также из-за сильного отличия средних показателей по годам от исходных данных.

Исходные данные для проведения анализа представлены в таблице 2.7.1. Итоговые данные таблиц 2.7.2, 2.7.3, 2.7.4 получены в результате расчетов с помощью пакета анализа программы «Microsoft Excel», содержащего инструменты для проведения научного и финансового анализа.

Таблица 2.7.1

Исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа

Таблица 2.7.2

Коэффициенты регрессии

На основании таблицы 2.7.2 можно построить уравнение регрессии:

У = 0,055 + 0,000000128Х1 + 0,002955Х2 - 0,00436Х3 + 0,0858Х4 + 0,599Х5, где

У – Доля среднегодовой численности занятого населения от общей численности постоянного населения России,

Х1 – ВРП на душу населения, руб.

Х2– Уровень занятости, %,

Х3 – Уровень безработицы, %,

Х4 – Доля экономически активного населения в общей численности постоянного населения,

Х5 – Доля численности мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения.

Х0 – свободный член уравнения, отражает влияние неучтенных факторов и играет корректирующую роль. Если в отчетном периоде на занятость населения не будут влиять приведенные выше факторы, то ее доля в общей численности постоянного населения увеличится на 0,055 за счет влияния прочих факторов (уровень образования населения, заболеваемость, численность женщин в трудоспособном возрасте, соотношение сельских и городских жителей, демографическая ситуация в стране и др.).

Далее, по уравнению видно, что при увеличении ВРП на душу населения на 1000 рублей доля занятого населения в общей численности постоянного населения увеличится на 0,000128. При увеличении уровня занятости на 1 % доля занятого населения в общей численности постоянного населения увеличится на 0,002955. При увеличении уровня безработицы на 1 % доля занятого населения в общей численности постоянного населения снизится на 0,00436. При увеличении доли экономически активного населения в общей численности постоянного населения на 0,1 доля занятого населения в общей численности постоянного населения увеличится на 0,00858. При увеличении доли численности мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения на 0,1 доля занятого населения в общей численности постоянного населения увеличится на 0,0599. Оценим данную модель с помощью таблицы 2.7.3.

Таблица 2.7.3

Регрессионная статистика

Множественный R – это множественный коэффициент корреляции, который указывает на тесноту связи численности занятого населения со всей совокупностью независимых факторов. R = 0,974, следовательно, связь тесная, сильная.

RІ - множественный коэффициент детерминации, который оценивает точность подбора уравнения. RІ = 0,9487, т.е. точность подбора уравнения – 94,87 % (высокая).

У множественной регрессии наблюдается такая тенденция, что с увеличением числа регрессоров значение RІ увеличивается и приближается к единице. Поэтому вводится нормированный RІ, который не зависит от числа регрессоров.

Стандартная ошибка = 0,0214. Она отражает среднеквадратическое отклонение численности занятого населения.

Оценим качество модели по критерию Фишера.

Выдвинем нулевую гипотезу о статистически незначимом отличии показателей от нуля: Н0: х0 = х1 = х2 = х3 = х4 = х5 = 0. Тогда альтернативная ей гипотеза: НА: х0 ≠ х1 ≠ х2 ≠ х3 ≠ х4 ≠ х5 ≠ 0.

Фактическое значение критерия Фишера Fфакт. = 66,64.

Табличное значение критерия Fтабл. = 2,78 находится по таблице критических точек распределения Фишера – Снедекора (приложение 9), где k1 = 5 – число независимых переменных, k2 = n – k1 – 1 = 24 – 5 – 1 = 18.

Fфакт. > Fтабл. Þ есть основания отвергнуть нулевую гипотезу, т.е. данная модель является статистически значимой и надежной.

Чтобы выяснить, какой из факторов оказывает наибольшее влияние на занятость населения, а также наличие коллениарности факторов, построим корреляционную матрицу (таблица 2.7.4).

Таблица 2.7.4

Корреляционная матрица

В первом столбце корреляционной матрицы содержатся коэффициенты парной связи Y с каждым из факторов (rYX1, r YX2, r YX3, r YX4, r YX5). По ним видно, что наиболее сильно на занятость населения влияет фактор X2 (уровень занятости). В остальных столбцах матрицы находятся коэффициенты межфакторной связи (rХ1X2, r Х1X3, r Х1X4, r Х1X5, r Х2X3, r Х2X4 и т.д.). По этим коэффициентам можно сделать вывод о том, что факторы X2 и X4, а также X4 и X5 явно коллениарны, т.е. они имеют сильную взаимосвязь и находятся между собой в линейной зависимости (r Х2X4 = 0,9256, r Х4X5 = 0,766), поскольку они превышают значение 0,7.

Также зависимость между среднегодовой численностью занятого населения и различными факторами, влияющими на нее, можно описать линейным трендом, представленным на рисунках 3, 4, 5, 6, 7, на которых по вертикальной оси расположена доля численности занятого населения в общей численности постоянного населения:

Рис. 3. Зависимость среднегодовой численности занятого населения

от ВРП на душу населения

Рис. 4. Зависимость среднегодовой численности занятого населения

от уровня занятости

Рис. 5. Зависимость среднегодовой численности занятого населения

от уровня безработицы

Рис. 6. Зависимость среднегодовой численности занятого населения от доли экономически активного населения в общей численности постоянного населения

Рис. 7. Зависимость среднегодовой численности занятого населения

от доли мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения

Самая высокая точность подбора у второго уравнения (90,64 %). Это более 70 % и, логично, что точность подбора можно оценить как высокую, т.к. изменение уровня занятости приводит к изменению численности занятого населения.

Выводы и предложения

В данной работе представлено теоретическое обоснование сущности трудовых ресурсов. А также проведен статистико-экономический анализ трудовых ресурсов Российской Федерации.

На основании проведенного анализа можно сделать следующие выводы:

Ø   С увеличением численности экономически активного населения, с увеличением численности мужчин в трудоспособном возрасте, а также с увеличением ВРП на душу населения растет среднегодовая численность занятого населения.

Ø   При увеличении доли численности экономически активного населения в числе постоянного населения число регионов увеличивается, т.е. чаще всего преобладает доля численности экономически активного населения в числе постоянного населения от 50,82 до 58,62 %.

Ø   В России наибольший удельный вес занимают регионы со среднегодовой численностью занятого населения 65510-499874 чел.

Ø   С вероятностью 95 % можно утверждать, что численность экономически активного населения и ВРП на душу населения оказывают существенно влияние на занятость населения.

Ø   Среднегодовая численность занятого населения по регионам Российской Федерации за период с 2000-2007 гг. в среднем выросла на 29529 чел. (4,36 %). Ее увеличение наблюдается за весь период с каждым годом, т. е. прирост среднегодовой численности занятого населения имеет только положительную динамику. Наиболее интенсивное увеличение произошло в 2002 г. по равнению с 2001 г, когда среднегодовая численность занятого населения увеличилась на 0,87%, или на 5904 чел, а также в 2006 г. по сравнению с 2005 г. – на 0,83 %, или на 5752 чел.

Ø   С вероятностью 95 % можно утверждать, что среднее значение численности занятого населения по регионам России в 2008 г. будет составлять в пределах от 709583 до 713749 чел. А в 2009 г. – от 714593 до 718760 чел.

Ø   Среднегодовая численность занятого населения по 24 регионам России, попавшим в выборку, за 8 лет увеличилась на 708694 чел. (4,36 %) главным образом за счет увеличения численности населения в трудоспособном возрасте на 967899 чел. (или на 4,31 %). При увеличении этого показателя среднегодовая численность занятого населения увеличивается на 646331 чел. (3,98 %). Также за счет увеличения уровня занятости трудовых ресурсов на 0,53 процентных пункта среднегодовая численность занятого населения увеличилась на 62363 чел. (0,37 %)

В наибольшей степени на конъюнктуру российского рынка труда влияют динамика ВРП. Увеличение спроса на труд способствует росту доли расходов на конечное потребление в структуре ВРП.

Важнейшей проблемой наличных трудовых ресурсов является их полная занятость и эффективное использование, обеспечивающее экономический рост и на этой основе - повышение уровня и качества жизни населения. Оптимизация процессов формирования и использования трудового потенциала страны, района, производственного коллектива и отдельного работника возможна при условии эффективного управления трудовыми ресурсами с учетом специфических условий конкретных территорий, секторов и отраслей народного хозяйства. Управление трудовыми ресурсами является центральной проблемой управления общественным воспроизводством, ибо функционирование главной производительной силы выступает решающим фактором экономического развития и общественного прогресса в целом.

Распределение и использование трудовых ресурсов необходимо исследовать в достаточной связи с техническим прогрессом. В настоящее время нет республики, где бы проблемами трудовых ресурсов не занимались крупные научные коллективы.

Интерес к этим проблемам не случаен. Он обусловлен тем, что в основе всех экономических процессов, совершающихся в обществе, лежит труд. Труд и рабочее время, которыми располагает общество, в конечном итоге являются регуляторами общественного производства.

Во избежание нарастания социальной напряженности в обществе государство должно разработать программу занятости, социальной защиты безработных и помощи беднейшим слоям населения.

Важным направлением в деятельности государства является проведение такой финансово-кредитной политики, которая создавала бы предпринимателям выгодные условия для вложения капиталов в создание дополнительных рабочих мест.

Необходимо проведение различных мероприятий по улучшению здорового образа жизни населения, особенно мужчин. Ведь половина мужчин не доживает до пенсии. Смертность мужчин увеличивается в самом продуктивном трудоспособном возрасте 40-45 лет, что ведет к дефициту рабочей силы.

Следующей проблемой, на которую стоит обратить большое внимание, и которая предопределяет дефицит рабочей силы, является эмиграция из страны высококвалифицированных специалистов, ученых, творческой интеллигенции. Данная проблема получила название "утечки мозгов".

Для успешного вхождения российской экономики в мировое разделение труда необходимо определить 8-10 ключевых технологий, которые станут приоритетными для России и смогут сыграть роль локомотива для отраслевых кластеров и для экономики в целом.

Вне всякого сомнения, успех в осуществлении предполагаемых задач в первую очередь будет зависеть от качества рабочей силы, т.е. высокого уровня профессионализма работников. Подготовка специалистов, уровень образования которых соответствовал бы требованиям научно-технического прогресса, является проблемой государственного уровня. Предприятия не смогут решить ее самостоятельно. Поэтому необходима комплексная, эффективно действующая программа подготовки резерва рабочей силы, разработанная государством и координирующая совместные усилия ряда институтов: конкретных фирм, научно-исследовательских институтов, вузов. В противном случае Россия может столкнуться с проблемой дефицита рабочей силы.

Список используемой литературы

1.  Федеральная служба государственной статистики. http://www.gks.ru/

2.  Федеральная служба по труду и занятости. http://www.rostrud.info/links/

3.  Профсоюзный портал. http://rosprofsouz.ru/

4.  Регионы России. Социально-экономические показатели. 2008:
Стат. сб. / Росстат. - М., 2008. - 999 с.

5.  Российский статистический ежегодник 2008 г.

http://www.gks.ru/bgd/regl/B08_13/Main.htm

6.  Россия в цифрах. 2008: Крат. стат. сб./Росстат- M., 2008. - 510 с.

7.  Труд и занятость в России. 2007: Стат.сб./Росстат. - M., 2007. - 611 c.

8.  Центр анализа данных Государственного университета Высшей Школы Экономики. http://stat.hse.ru/hse/index.html

9.  Гмурман В.Е.

Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов/В.Е. Гмурман. – 10-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2004. – 479 с.: ил.

10.  Гмурман В.Е.

Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов/В.Е. Гмурман. – 9-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2004. – 404 с.: ил.

11.  Кремер Н.Ш.

Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 573 с.

12.  Гусаров, Виктор Максимович.

Статистика: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

13.  Ефимова М.Р., Бычкова С.Г.

Социальная статистика: Учеб. пособие/ М.Р. Ефимова, С.Г. Бычкова; Под ред. М.Р. Ефимовой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 560 с.: ил.

14.  Лекционный материал по Общей теории статистики.

15.  Лекционный материал по Социально-экономической статистике.

16.  Макроэкономика. Теория и Российская практика: учебник / под ред. проф. А.Г. Грязновой и проф. Н.Н. Думной. – 4-е изд., стер. – М.: КНОРУС, 2007. – 688 с.

17.  Практикум по статистике / А. П. Зинченко, А. Е. Шибалкин, О. Б. Тарасова, Е. В. Шайкина; Под ред. А. П. Зинченко. – М.: КолосС, 2003. – 392.: ил. – (Учебники и учеб. пособия для студентов высш. учеб. заведений).

18.  Сиденко А.В., Попов Г.Ю., Матвеева В.М.

Статистика: Учебник. – М.: Издательство "Дело и Сервис", 2004. – 464 с.

19.  Статистика. Учебник / Под ред. проф. И.И. Елисеевой – М.: ООО "ВИТРЭМ", 2000. – 448 с.

20.  Статистика: Учебное пособие / Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. канд. экон. наук В.Г. Ионина. Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 384 с. – (Серия "Высшее образование").

21.  Статистика: Метод. Указ. / Сост. Л.А. Истомина. – Ижевск: ИжГСХА, 2005. - 86 с.

22.

Приложение 1

Бесповторная механическая выборка регионов России

для проведения статистического наблюдения

Приложение 2

Среднегодовая численность занятого населения, человек

Приложение 5

Валовый региональный продукт на душу населения, рубль

Приложение 3

Численность экономически активного населения, тысяча человек

Приложение 4

Численность постоянного населения – мужчин в трудоспособном возрасте, человек

Приложение 6

Численность постоянного населения в среднем за год, человек

Приложение 7

Численность постоянного городского населения в среднем за год, человек

Приложение 16

Численность населения в трудоспособном возрасте, человек

Приложение 17

Уровень занятости трудовых ресурсов, %

Приложение 18

Уровень занятости населения, %

Приложение 19

Уровень безработицы населения, %

Приложение 7

Комбинационная группировка регионов России по численности экономически активного населения, численности мужчин в трудоспособном возрасте, по валовому региональному продукту на душу населения

Приложение 8

Критические точки распределения χ²

Приложение 10

Аналитические показатели ряда динамики

Приложение 11

Методы обработки динамики среднегодовой численности занятого населения для выявления основной тенденции

Приложение 12

Значения критерия t Стьюдента при уровне значимости (вероятности)

0,10; 0,05 и 0,01

Приложение 13

Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения при помощи линейной функции (полиномиальной функции 1-го порядка), чел.

Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения при помощи полиномиальной функции 2-го порядка, чел.

Приложение 14

Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения при помощи полиномиальной функции 3-го порядка, чел.

Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения

при помощи степенной функции, чел.

Приложение 15

Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения

при помощи экспоненциальной функции, чел.

Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения

при помощи логарифмической функции, чел.

Приложение 9

Критические точки распределения F Фишера – Снедекора

при уровне значимости α = 0,05

(k1 = m число независимых переменных в модели,

k2 = n m – 1 – число степеней свободы)